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resuelve los siguientes ejercicios segun el enunciado con todo el procedimiento en español 

El enunciado de la imagen solicita hallar la expresión:

\[
-2A + 3B - 5C
\]

donde se nos proporcionan las matrices:

\[
A = \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ -3 & -2 \\ 4 & 7 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 8 & 2 \\ -4 & 5 \\ -1 & -4 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 6 & 5 \\ 4 & -4 \\ -2 & -1 \end{pmatrix}
\]

Vamos a resolver la operación paso a paso:

### 1. Calcular \( -2A \):
Multiplicamos la matriz \( A \) por el escalar \( -2 \):

\[
-2A = -2 \cdot \begin{pmatrix} 3 & -5 \\ -3 & -2 \\ 4 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 & 10 \\ 6 & 4 \\ -8 & -14 \end{pmatrix}
\]

### 2. Calcular \( 3B \):
Multiplicamos la matriz \( B \) por el escalar \( 3 \):

\[
3B = 3 \cdot \begin{pmatrix} 8 & 2 \\ -4 & 5 \\ -1 & -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 24 & 6 \\ -12 & 15 \\ -3 & -12 \end{pmatrix}
\]

### 3. Calcular \( -5C \):
Multiplicamos la matriz \( C \) por el escalar \( -5 \):

\[
-5C = -5 \cdot \begin{pmatrix} 6 & 5 \\ 4 & -4 \\ -2 & -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -30 & -25 \\ -20 & 20 \\ 10 & 5 \end{pmatrix}
\]

### 4. Sumar \( -2A + 3B - 5C \):
Ahora sumamos las tres matrices que hemos calculado:

\[
\begin{pmatrix} -6 & 10 \\ 6 & 4 \\ -8 & -14 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 24 & 6 \\ -12 & 15 \\ -3 & -12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -30 & -25 \\ -20 & 20 \\ 10 & 5 \end{pmatrix}
\]

Realizamos la suma elemento a elemento:

\[
= \begin{pmatrix} -6 + 24 - 30 & 10 + 6 - 25 \\ 6 - 12 - 20 & 4 + 15 + 20 \\ -8 - 3 + 10 & -14 - 12 + 5 \end{pmatrix}
\]

\[
= \begin{pmatrix} -12 & -9 \\ -26 & 39 \\ -1 & -21 \end{pmatrix}
\]

### Resultado final:
\[
-2A + 3B - 5C = \begin{pmatrix} -12 & -9 \\ -26 & 39 \\ -1 & -21 \end{pmatrix}
\]

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la multiplicación escalar de una matriz?
2. ¿Cómo se realiza la suma de matrices?
3. ¿Qué propiedades tienen las matrices bajo operaciones escalares?
4. ¿Cuál es la importancia de las matrices en álgebra lineal?
5. ¿Qué otros métodos existen para multiplicar matrices entre sí?

### Tip:
Cuando sumes o restes matrices, recuerda que estas deben tener la misma dimensión, y las operaciones se realizan elemento por elemento.

Resuelve los siguientes ejercicios según el enunciado con todo el procedimiento en español.

Learn how to solve the matrix expression -2A + 3B - 5C by performing scalar multiplication and matrix addition. Detailed steps include multiplying matrices by scalars and adding matrices element-wise. Suitable for students in Grades 10-12.

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