La suma de dos números es 18 y el doble de su diferencia es 24. ¿Cuáles son los números?


Vamos a resolver el problema paso a paso.

1. Denotemos los dos números como \( x \) y \( y \).

2. La suma de los dos números es 18, por lo que podemos escribir la primera ecuación:

\[
x + y = 18
\]

3. El doble de su diferencia es 24, por lo que podemos escribir la segunda ecuación como:

\[
2(x - y) = 24
\]

4. Simplificando esta segunda ecuación, obtenemos:

\[
x - y = 12
\]

Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

\[
\begin{aligned}
x + y &= 18 \\
x - y &= 12
\end{aligned}
\]

5. Para resolver este sistema, sumamos ambas ecuaciones:

\[
(x + y) + (x - y) = 18 + 12
\]

Esto nos da:

\[
2x = 30
\]

De donde:

\[
x = 15
\]

6. Ahora sustituimos \( x = 15 \) en la primera ecuación:

\[
15 + y = 18
\]

De donde:

\[
y = 3
\]

Por lo tanto,

La suma de dos números es 18 y el doble de su diferencia es 24. ¿Cuáles son los números?

Discover how to solve the system of equations where the sum of two numbers is 18 and the double of their difference is 24. This step-by-step guide simplifies the problem using basic algebra, making it suitable for students in Grades 6-8.

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