En una gasolinera se sirve gasóleo en 1,10 $/L y gasolina sin plomo95 en 1,25&/L. Hoy se han vendido 5000 L de combustible y se han hecho 5770$ de caja. ¿Cuántos tipos de combustible se han vendido de cada tipo?

Este es un problema de sistema de ecuaciones, en el que podemos usar variables para representar la cantidad de gasóleo y gasolina sin plomo que se ha vendido.

### Definamos las variables:
- Sea $ x $ la cantidad de gasóleo (en litros) vendida.
- Sea $ y $ la cantidad de gasolina sin plomo95 (en litros) vendida.

### Sabemos que:
1. En total se han vendido 5000 litros de combustible:  
   \[
   x + y = 5000
   \]
2. La caja total es de 5770 dólares. Como el precio del gasóleo es 1,10 $/L y el de la gasolina sin plomo95 es 1,25 $/L:  
   \[
   1.10x + 1.25y = 5770
   \]

### Resolviendo el sistema de ecuaciones:
1. $ x + y = 5000 $
2. $ 1.10x + 1.25y = 5770 $

Resolvamos este sistema para encontrar los valores de $ x $ y $ y $.from sympy import symbols, Eq, solve

# Definir variables
x, y = symbols('x y')

# Definir las ecuaciones
eq1 = Eq(x + y, 5000)
eq2 = Eq(1.10*x + 1.25*y, 5770)

# Resolver el sistema de ecuaciones
solucion = solve((eq1, eq2), (x, y))
solucionLa solución es que se han vendido 3200 litros de gasóleo y 1800 litros de gasolina sin plomo95.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Qué métodos alternativos se podrían usar para resolver este sistema de ecuaciones?
2. ¿Cómo se verían afectados los resultados si el precio del combustible cambiara?
3. ¿Qué pasaría si se vendieran diferentes tipos adicionales de combustible?
4. ¿Cómo podríamos calcular la cantidad de ingresos para un día completo si el patrón de ventas se mantuviera constante?
5. ¿Cómo influirían descuentos en el precio del combustible en las ventas totales?

**Tip:** Resolver sistemas de ecuaciones lineales a menudo es más rápido si igualas una de las variables primero o utilizas matrices.

Learn how to solve a system of linear equations involving the sale of diesel and unleaded gasoline at a gas station. Understand how to apply the equations and calculate the quantities of each type of fuel sold based on given data points.

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