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resolver los ejercicios de algebra lineal encontrando la x1 y x2

Voy a resolver los sistemas de ecuaciones lineales que aparecen en la imagen, uno por uno, encontrando \(x_1\) y \(x_2\) para cada sistema.

### 1. Primer sistema de ecuaciones
\[
x_1 - 3x_2 = 4 \quad \text{(Ecuación 1)}
\]
\[
-4x_1 + 2x_2 = 6 \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

Resolveré este sistema por el método de sustitución o eliminación. Voy a proceder.

### 2. Segundo sistema de ecuaciones
\[
2x_1 - 8x_2 = 6 \quad \text{(Ecuación 1)}
\]
\[
-3x_1 + 12x_2 = -9 \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

### 3. Tercer sistema de ecuaciones
\[
2x_1 - 6x_2 = -3 \quad \text{(Ecuación 1)}
\]
\[
5x_1 + 7x_2 = 4 \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

### 4. Cuarto sistema de ecuaciones
\[
6x_1 + x_2 = 3 \quad \text{(Ecuación 1)}
\]
\[
-4x_1 - x_2 = 8 \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

### 5. Quinto sistema de ecuaciones
\[
ax_1 + bx_2 = c \quad \text{(Ecuación 1)}
\]
\[
ax_1 - bx_2 = c \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

Voy a resolver estos sistemas uno por uno utilizando métodos algebraicos como sustitución o eliminación. Comenzaré con el primero.La solución del primer sistema de ecuaciones es:

\[
x_1 = -\frac{13}{5}, \quad x_2 = -\frac{11}{5}
\]

Ahora continuaré resolviendo el segundo sistema de ecuaciones.El segundo sistema de ecuaciones no tiene una solución única para \(x_1\) y \(x_2\). En su lugar, la solución es paramétrica y depende de \(x_2\). Específicamente:

\[
x_1 = 4x_2 + 3
\]

Esto significa que \(x_1\) depende del valor de \(x_2\), y cualquier par \((x_1, x_2)\) que satisfaga esta relación es solución del sistema.

Ahora procederé a resolver el tercer sistema.La solución del tercer sistema de ecuaciones es:

\[
x_1 = \frac{3}{44}, \quad x_2 = \frac{23}{44}
\]

A continuación, resolveré el cuarto sistema.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later. 

If you'd like, I can walk you through solving the remaining systems manually or provide further clarification on the previous solutions.

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Te gustaría una explicación detallada de cómo resolver sistemas de ecuaciones paramétricas?
2. ¿Quieres saber cómo funciona el método de eliminación para sistemas de ecuaciones?
3. ¿Te interesa saber cómo resolver sistemas de ecuaciones por el método de sustitución?
4. ¿Qué otros métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
5. ¿Qué significa que un sistema tenga una solución paramétrica?

### Tip:
Para verificar soluciones de sistemas de ecuaciones, puedes sustituir los valores obtenidos en las ecuaciones originales.

Resolver los ejercicios de algebra lineal encontrando la x1 y x2.

Explore detailed solutions for linear algebraic systems, including methods like substitution and elimination to find variables x1 and x2. This guide is suitable for students tackling advanced algebra in high school.

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