	Resuelve (2/3 x 5/6) + (1/4÷2/3)







	Resuelve (3/5+2/15) ÷ (4/9÷3/2)







	Efectúa 4 ÷ (11/3-3) + 5/2







	Para su fiesta de cumpleaños, Ana preparó un pastel y lo dividió en 12 partes iguales. Invitó a 8 amigos y cada uno se comió 1/4 de su porción. ¿Cuánta parte del pastel quedó sin comer?







	Sofía preparó 2/3 de litro de limonada con azúcar y 1/4  de litro de limonada sin azúcar. Luego, sirvió 1/2 litro de limonada a sus amigos. ¿Cuánta limonada le quedó a Sofía?









	Juan tiene una bolsa con 1/2  kilo de caramelos y otra con 3/4  de kilo de chocolates. Si se come 1/4  de kilo de caramelos y 1/2 kilo de chocolates, ¿cuánto dulce le queda en total?



Vamos a resolver los problemas paso a paso:

### 1. Resolver \(\left(\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}\right) + \left(\frac{1}{4} \div \frac{2}{3}\right)\)
- **Multiplicación**: \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}\)
- **División**: \(\frac{1}{4} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{8}\)

Ahora sumamos:
\[
\frac{5}{9} + \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} + \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{40}{72} + \frac{27}{72} = \frac{67}{72}
\]

### 2. Resolver \(\left(\frac{3}{5} + \frac{2}{15}\right) \div \left(\frac{4}{9} \div \frac{3}{2}\right)\)
- **Suma**: \(\frac{3}{5} + \frac{2}{15} = \frac{9}{15} + \frac{2}{15} = \frac{11}{15}\)
- **División**: \(\frac{4}{9} \div \frac{3}{2} = \frac{4}{9} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{27}\)

Ahora la división completa:
\[
\frac{11}{15} \div \frac{8}{27} = \frac{11}{15} \times \frac{27}{8} = \frac{11 \times 27}{15 \times 8} = \frac{297}{120} = \frac{99}{40}
\]

### 3. Resolver \(4 \div \left(\frac{11}{3} - 3\right) + \frac{5}{2}\)
- **Resta**: \(\frac{11}{3} - 3 = \frac{11}{3} - \frac{9}{3} = \frac{2}{3}\)
- **División**: \(4 \div \frac{2}{3} = 4 \times \frac{3}{2} = \frac{12}{2} = 6\)
- **Suma**: \(6 + \frac{5}{2} = \frac{12}{2} + \frac{5}{2} = \frac{17}{2} = 8.5\)

### 4. Pastel de Ana
Ana dividió el pastel en 12 partes. Cada amigo come \(\frac{1}{4}\) de una porción. La cantidad de pastel que se comió cada amigo es:
\[
\frac{1}{12} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{48}
\]
Como hay 8 amigos:
\[
8 \times \frac{1}{48} = \frac{8}{48} = \frac{1}{6}
\]
Por lo tanto, la parte del pastel que no se comió es:
\[
1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
\]

### 5. Limonada de Sofía
Sofía preparó:
- Limonada con azúcar: \(\frac{2}{3}\) litros
- Limonada sin azúcar: \(\frac{1}{4}\) litros

En total:
\[
\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}
\]
Después de servir \( \frac{1}{2} \) litro:
\[
\frac{11}{12} - \frac{1}{2} = \frac{11}{12} - \frac{6}{12} = \frac{5}{12}
\]
Sofía se quedó con \( \frac{5}{12} \) litros de limonada.

### 6. Dulces de Juan
Juan tiene:
- Caramelos: \(\frac{1}{2}\) kilo, y se comió \(\frac{1}{4}\) kilo. Quedan:
\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}
\]
- Chocolates: \(\frac{3}{4}\) kilo, y se comió \(\frac{1}{2}\) kilo. Quedan:
\[
\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}
\]

En total, le quedan \( \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \) kilo de dulces.

---

¿Quieres detalles o tienes alguna duda sobre algún paso? 

Aquí te dejo algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se efectúa la multiplicación de fracciones con números mixtos?
2. ¿Cómo se realiza una resta de fracciones con denominadores diferentes?
3. ¿Cómo se convierte una fracción impropia a un número mixto?
4. ¿Qué pasos se siguen para resolver una división de fracciones?
5. ¿Qué sucede si Ana hubiera invitado a 10 amigos en vez de 8?

**Tip**: Para sumar o restar fracciones, siempre debes tener denominadores comunes antes de operar.

Resuelve (2/3 x 5/6) + (1/4 ÷ 2/3)
Resuelve (3/5 + 2/15) ÷ (4/9 ÷ 3/2)
Efectúa 4 ÷ (11/3 - 3) + 5/2
Para su fiesta de cumpleaños, Ana preparó un pastel y lo dividió en 12 partes iguales. Invitó a 8 amigos y cada uno se comió 1/4 de su porción. ¿Cuánta parte del pastel quedó sin comer?
Sofía preparó 2/3 de litro de limonada con azúcar y 1/4 de litro de limonada sin azúcar. Luego, sirvió 1/2 litro de limonada a sus amigos. ¿Cuánta limonada le quedó a Sofía?
Juan tiene una bolsa con 1/2 kilo de caramelos y otra con 3/4 de kilo de chocolates. Si se come 1/4 de kilo de caramelos y 1/2 kilo de chocolates, ¿cuánto dulce le queda en total?

Explore step-by-step solutions for fraction operations, including (2/3 x 5/6) + (1/4 ÷ 2/3) and real-world problems like Ana's birthday cake and Sofía's lemonade. Perfect for students in Grades 5-7 learning about fraction multiplication, division, and addition.

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