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El **Ejercicio 2** del documento requiere que se realicen las siguientes operaciones utilizando los puntos \(P\) y \(Q\) ubicados en \((0, 2, 4)\) y \((-3, 1, 5)\), respectivamente:

1. **Vector de posición de \(P\)**:
   El vector de posición de un punto es el vector que va desde el origen \((0, 0, 0)\) hasta el punto \(P\).
   \[
   \text{Vector de posición de } P = \overrightarrow{OP} = (0, 2, 4)
   \]

2. **Vector de distancia de \(P\) a \(Q\)**:
   El vector de distancia de \(P\) a \(Q\) es el vector que va desde \(P\) hasta \(Q\), lo cual se calcula restando las coordenadas de \(P\) a \(Q\):
   \[
   \overrightarrow{PQ} = (Q_x - P_x, Q_y - P_y, Q_z - P_z) = (-3 - 0, 1 - 2, 5 - 4) = (-3, -1, 1)
   \]

3. **Distancia entre \(P\) y \(Q\)**:
   La distancia entre dos puntos en el espacio tridimensional se calcula utilizando la fórmula:
   \[
   \text{Distancia} = \sqrt{(Q_x - P_x)^2 + (Q_y - P_y)^2 + (Q_z - P_z)^2}
   \]
   Sustituyendo los valores:
   \[
   \text{Distancia} = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1 + 1} = \sqrt{11}
   \]

¿Te gustaría detalles adicionales o tienes alguna pregunta sobre estos cálculos?

---

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo se calcula la magnitud de un vector?
2. ¿Qué significa el vector de posición en un espacio tridimensional?
3. ¿Cuál es la importancia del vector de distancia en la física?
4. ¿Cómo se interpreta la raíz cuadrada en la fórmula de distancia?
5. ¿Podrías explicar cómo se representan vectores en gráficos tridimensionales?

**Tip:** Al trabajar con vectores, es fundamental asegurarse de la correcta interpretación de sus componentes, especialmente cuando se manejan en diferentes dimensiones.

Explore how to calculate vectors and distances in three-dimensional space with Exercise 2. This problem covers key concepts like vector positions, distance between points, and their applications. Suitable for high school students learning 3D geometry.

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