 Calcule o valor da expressão 𝟎,𝟗𝟗𝟗…+ 𝟏
 𝟓+
 𝟑
 𝟑
 corresponda a solução.
 A) 2
 B)
 C)
 D)
 𝟗
 𝟓
 𝟖
 𝟏𝟓
 𝟒𝟗
 𝟓
 E) 

Vamos calcular o valor da expressão dada, que é:

\[
0,999\ldots + 1 + \frac{5}{3} + \frac{3}{3}
\]

### Passo 1: Avaliar \( 0,999\ldots \)

O valor de \( 0,999\ldots \) é conhecido como sendo igual a 1. Isso pode ser demonstrado de várias formas, mas o importante aqui é que:

\[
0,999\ldots = 1
\]

### Passo 2: Somar 1 à expressão

Agora, temos:

\[
1 + 1 = 2
\]

### Passo 3: Avaliar \( \frac{5}{3} \) e \( \frac{3}{3} \)

Sabemos que \( \frac{3}{3} = 1 \), então:

\[
\frac{5}{3} + \frac{3}{3} = \frac{5}{3} + 1 = \frac{5}{3} + \frac{3}{3} = \frac{8}{3}
\]

### Passo 4: Somar todos os termos

Agora somamos:

\[
2 + \frac{8}{3}
\]

Para fazer essa soma, colocamos tudo sobre o mesmo denominador:

\[
2 = \frac{6}{3}
\]

Então:

\[
\frac{6}{3} + \frac{8}{3} = \frac{14}{3}
\]

### Conclusão

O valor final da expressão é \( \frac{14}{3} \), que não corresponde diretamente às alternativas fornecidas, mas parece haver um erro de digitação na lista de opções.

Verifique se há algum erro nas alternativas ou se algum dado adicional foi omitido.

Gostaria de mais detalhes sobre a solução? Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. Como se demonstra que \( 0,999\ldots = 1 \)?
2. Por que somamos as frações utilizando o mesmo denominador?
3. Como podemos simplificar frações em outras situações?
4. Quais são outras formas de representar números decimais infinitos?
5. O que acontece quando somamos números inteiros e frações?

**Dica**: Ao trabalhar com frações, sempre verifique se é possível simplificar para facilitar o cálculo.

Calcule o valor da expressão 0,999… + 1 + 5/3 + 3/3 corresponda a solução. A) 2 B) C) D) 9/5 8/15 49/5 E)

Explore how to solve the expression 0.999… + 1 + 5/3 + 3/3 with a detailed breakdown of the steps involved. This problem covers key mathematical concepts, including the equivalence of 0.999… to 1 and the addition of fractions. Suitable for students in Grades 6-8.

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