Résoudre l'équation suivante par rapport à x : x3 − 3x2 − 25x + 75 = 0

Pour résoudre l'équation \(x^3 - 3x^2 - 25x + 75 = 0\) par rapport à \(x\), nous allons chercher les racines de ce polynôme de degré 3. Voici les étapes :

1. **Recherche de racines évidentes :** On peut commencer par tester des valeurs simples pour \(x\) comme \( \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 15, \pm 25, \pm 75\), en les substituant dans l'équation pour voir si elles annulent le polynôme.

2. **Utilisation de la méthode de division polynomiale :** Si une racine est trouvée, on peut diviser le polynôme par \((x - \text{racine trouvée})\) pour obtenir un polynôme de degré 2, qui pourra être résolu facilement par la formule quadratique.

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Résoudre l'équation suivante par rapport à x : x^3 − 3x^2 − 25x + 75 = 0

Discover the method to solve the cubic equation x^3 - 3x^2 - 25x + 75 step-by-step. This problem involves key algebraic concepts, including the Rational Root Theorem and the Factor Theorem. Suitable for students in Grades 10-12.

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