刚我已经解出了这个方程组的解：

\[
x \approx -471.35, \quad y \approx 210.31, \quad z \approx -43102.20
\]

这表示在满足以下三个方程的情况下：

\[
\begin{aligned}
344x + 803y + 0.014z &= 6134 \\
694x + 1619y + 0.018z &= 12605 \\
1324x + 3089y + 0.023z &= 24600
\end{aligned}
\]

解得的 \( x \)、\( y \) 和 \( z \) 的值分别为：

- \( x = -471.35 \)
- \( y = 210.31 \)
- \( z = -43102.20 \)

如果您需要详细的计算步骤或想了解更多，请随时告诉我！

**扩展问题：**

1. 如何判断一个方程组是否有唯一解？
2. 如果出现无解或无穷多个解的情况，如何分析？
3. 数值方法在求解方程组时有哪些常见的应用场景？
4. 矩阵行列式在解线性方程组中的作用是什么？
5. 什么情况下需要用迭代法而不是直接求解方法？

**提示**：在解线性方程组时，先检查矩阵的条件数可以帮助判断结果的稳定性。

详细解答了解这个包含三个方程的线性方程组的解：x ≈ -471.35, y ≈ 210.31, z ≈ -43102.20。了解如何使用数值方法求解这类方程组。

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