第一个方程：344x + 803y + 0.014z = 6134
第二个方程：694x + 1619y + 0.018z = 12605
第三个方程：1324x + 3089y + 0.023z = 24600

您给出了一个含有三个变量 \(x\)、\(y\) 和 \(z\) 的线性方程组：

\[
\begin{aligned}
1. \quad 344x + 803y + 0.014z &= 6134 \\
2. \quad 694x + 1619y + 0.018z &= 12605 \\
3. \quad 1324x + 3089y + 0.023z &= 24600
\end{aligned}
\]

接下来，我将使用代数方法（比如矩阵法或高斯消元法）求解这个方程组，以得到 \(x\)、\(y\) 和 \(z\) 的值。

让我计算一下。解得：

\[
x \approx -471.35, \quad y \approx 210.31, \quad z \approx -43102.20
\]

这些结果表示在满足这三个方程的情况下，\(x\)、\(y\) 和 \(z\) 的值。

请问您需要更详细的步骤说明，或者有其他问题吗？

**扩展问题：**

1. 如何将线性方程组转换为矩阵形式求解？
2. 高斯消元法如何用于解类似的方程组？
3. 矩阵求解方法和代数方法（如代入法）的优缺点是什么？
4. 当方程组没有唯一解时，如何处理这种情况？
5. 如果有更多变量或方程，计算会如何变化？

**提示**：在实际问题中，较大的系数或小数项可能引入数值不稳定性。进行预处理或使用高精度计算工具可以改善结果。

Explore how to solve a system of three linear equations with three variables (x, y, z) using algebraic methods. Get step-by-step solutions and results: x ≈ -471.35, y ≈ 210.31, z ≈ -43102.20. Suitable for advanced high school students and beyond.

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