Si el dinero de dos empresarios está en la razón 2 espacio dos puntos espacio 8 y uno de ellos tiene
$ texto 35.400 fin texto más que el otro. Entonces, la suma aproximada de dinero entre los dos empresarios es

Para resolver este problema, vamos a utilizar el concepto de proporciones y relaciones.

### Paso 1: Definir las variables
Dado que el dinero de los dos empresarios está en la razón $2 : 8$, podemos asignar las siguientes variables:
- $x$ es la cantidad de dinero que tiene el primer empresario.
- $y$ es la cantidad de dinero que tiene el segundo empresario.

Entonces, según la razón dada, podemos escribir:
\[
\frac{x}{y} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
\]

Esto significa que:
\[
x = \frac{1}{4}y
\]

### Paso 2: Relacionar con la diferencia de dinero
Según el problema, el segundo empresario tiene \$35,400 más que el primero, por lo que:
\[
y = x + 35,400
\]

### Paso 3: Sustituir $x$ en términos de $y$
Sustituimos $x$ de la relación $x = \frac{1}{4}y$ en la ecuación $y = x + 35,400$:
\[
y = \frac{1}{4}y + 35,400
\]

### Paso 4: Resolver para $y$
Restamos $\frac{1}{4}y$ de ambos lados:
\[
\frac{3}{4}y = 35,400
\]
Multiplicamos ambos lados por $\frac{4}{3}$ para despejar $y$:
\[
y = 35,400 \times \frac{4}{3} = 47,200
\]

### Paso 5: Encontrar $x$
Ahora que sabemos que $y = 47,200$, podemos calcular $x$ usando la relación $x = \frac{1}{4}y$:
\[
x = \frac{1}{4} \times 47,200 = 11,800
\]

### Paso 6: Calcular la suma total de dinero
La suma total de dinero entre los dos empresarios es:
\[
x + y = 11,800 + 47,200 = 59,000
\]

### Respuesta:
La suma aproximada de dinero entre los dos empresarios es **\$59,000**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

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6. ¿Qué se debe considerar al interpretar la diferencia de cantidades en problemas proporcionales?
7. ¿Cómo se aplican las proporciones en el análisis financiero?
8. ¿Cómo resolver problemas de proporciones con más de dos variables?

**Tip:** En problemas de proporciones, asegúrate de trabajar con las relaciones correctas y de simplificar las fracciones cuando sea posible para facilitar los cálculos.

Learn how to solve a problem involving proportional division of money between two entrepreneurs using ratios and equations. Detailed step-by-step solution provided with calculations. Suitable for students in Grades 7-9.

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