¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene la misma solución que la ecuación ﻿fracción x entre 3 más 2 x igual fracción numerador 7 x entre denominador 4 fin fracción espacio más espacio 7﻿?

Para encontrar cuál de las ecuaciones tiene la misma solución que la ecuación dada, necesitamos resolver la ecuación original. La ecuación es:

\[
\frac{x}{3} + 2x = \frac{7x}{4} + 7
\]

### Paso 1: Eliminar los denominadores
Multiplicamos todos los términos por 12, que es el mínimo común múltiplo de 3 y 4, para eliminar los denominadores:

\[
12 \left(\frac{x}{3}\right) + 12(2x) = 12 \left(\frac{7x}{4}\right) + 12(7)
\]

\[
4x + 24x = 21x + 84
\]

### Paso 2: Simplificar la ecuación
Simplificamos la ecuación combinando los términos semejantes:

\[
28x = 21x + 84
\]

### Paso 3: Aislar \(x\)
Restamos \(21x\) de ambos lados:

\[
28x - 21x = 84
\]

\[
7x = 84
\]

Ahora, dividimos ambos lados entre 7 para encontrar \(x\):

\[
x = 12
\]

### Paso 4: Verificar con las ecuaciones dadas
La ecuación que tenga la misma solución \(x = 12\) será la que tenga la misma solución que la original. Necesitarías revisar cada opción dada (que no fue proporcionada) para ver si \(x = 12\) es la solución.

Si me proporcionas las ecuaciones adicionales, puedo verificar cuál de ellas tiene la misma solución.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se encuentra el mínimo común múltiplo?
2. ¿Qué significa "aislar" una variable en una ecuación?
3. ¿Qué métodos se pueden utilizar para resolver ecuaciones lineales?
4. ¿Cómo se puede verificar la solución de una ecuación?
5. ¿Qué es una ecuación equivalente?
6. ¿Cómo se resuelven ecuaciones con fracciones?
7. ¿Cuándo es útil eliminar denominadores en una ecuación?
8. ¿Qué es una ecuación lineal?

**Tip:** Al resolver ecuaciones, es importante realizar las mismas operaciones en ambos lados para mantener la igualdad.

Learn how to solve an equation involving fractions and variables step-by-step. This problem covers key algebraic concepts, including equations with fractions and isolating variables. Suitable for students in Grades 9-12.

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