Determine para qu´e valores x ∈ R se satisfacen las siguientes ecuaciones e inecuaciones           
       |2x + 3| = 7

Para resolver la ecuación con valor absoluto \( |2x + 3| = 7 \), descompondremos en dos ecuaciones separadas, ya que el valor absoluto implica que la expresión dentro del valor absoluto puede ser igual a \( 7 \) o \( -7 \).

1. **Primera ecuación (caso positivo):**

\[
2x + 3 = 7
\]

Restamos 3 en ambos lados:

\[
2x = 4
\]

Dividimos entre 2:

\[
x = 2
\]

2. **Segunda ecuación (caso negativo):**

\[
2x + 3 = -7
\]

Restamos 3 en ambos lados:

\[
2x = -10
\]

Dividimos entre 2:

\[
x = -5
\]

### Solución final:
Las soluciones para la ecuación \( |2x + 3| = 7 \) son \( x = 2 \) y \( x = -5 \).

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías intentar:

1. ¿Qué ocurre si cambiamos la ecuación a \( |2x + 3| \leq 7 \)?
2. ¿Cómo resolverías \( |2x - 5| = 10 \)?
3. ¿Cuál es la interpretación gráfica de la ecuación \( |2x + 3| = 7 \)?
4. ¿Cómo resolverías \( |3x - 4| = 5 \) de manera similar?
5. ¿Qué sucede si la ecuación es \( |2x + 3| = 0 \)?

**Tip:** Al resolver ecuaciones con valor absoluto, recuerda siempre dividirlas en dos casos: uno positivo y otro negativo.

Determine para qué valores x ∈ R se satisfacen las siguientes ecuaciones e inecuaciones |2x + 3| = 7

Discover how to solve the absolute value equation |2x + 3| = 7 using step-by-step solutions. This example demonstrates key algebraic concepts such as splitting the equation into two cases for positive and negative values. Ideal for students in Grades 8-10.

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