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resuelve ordenadamente los ejercicios del 1 al 10 de estadistica

Los ejercicios del 1 al 10 de tu tarea de **Estadística Analítica** requieren un enfoque claro para cada punto. A continuación, te proporciono la resolución paso a paso para cada ejercicio:

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**Ejercicio 1**  
Definiciones básicas:
- **Estadística**: Ciencia que recolecta, organiza, analiza e interpreta datos para tomar decisiones informadas.
- **Población**: Conjunto total de individuos, objetos o eventos que comparten características comunes.
- **Muestra**: Subconjunto representativo de la población, seleccionado para el análisis.
- **Observación**: Cada uno de los datos recolectados en una muestra o población.
- **Parámetro**: Medida descriptiva que resume una característica de la población (por ejemplo, la media poblacional).

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**Ejercicio 2**  
**Tipos de variables**:
- **Variables cuantitativas**: Expresan cantidades y pueden ser discretas (enteros) o continuas (valores dentro de un intervalo).
- **Variables cualitativas**: Expresan categorías o atributos, como "género" o "estado civil".

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**Ejercicio 3**  
Clasificación de variables y dominios:
- **Cantidad de vehículos que pasan por una caseta en un día**: Variable **cuantitativa discreta** (dominio: Números enteros).
- **Peso en kilogramos de una cesta de frutas**: Variable **cuantitativa continua** (dominio: Valores reales no negativos).
- **Número de libros leídos en un mes por un alumno**: Variable **cuantitativa discreta** (dominio: Números enteros).
- **Tiempo que tarda una persona en correr 100 metros**: Variable **cuantitativa continua** (dominio: Valores reales positivos).
- **Nivel de glucosa en sangre de una persona**: Variable **cuantitativa continua** (dominio: Valores reales no negativos).

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**Ejercicio 4**  
Definiciones de conceptos:
- **Evento estadístico**: Resultado o conjunto de resultados de un experimento aleatorio.
- **Experimento aleatorio**: Proceso cuyo resultado no se puede predecir con certeza, como lanzar una moneda.
- **Probabilidad de un evento**: Medida numérica entre 0 y 1 que describe la posibilidad de que un evento ocurra.

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**Ejercicio 5**  
Respuestas:
- **Objetivo de seleccionar una muestra desde una población**: Obtener conclusiones válidas para toda la población sin necesidad de estudiar a todos sus individuos.
- **Muestra aleatoria**:
  - Para una población finita: Se selecciona de manera que todos los individuos tengan la misma probabilidad de ser escogidos.
  - Para una población infinita: Cada elemento se selecciona de forma independiente y con igual probabilidad.
- **Método de muestreo más simple y común**: El **muestreo aleatorio simple** es el más utilizado por su simplicidad y representatividad.

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**Ejercicio 6**  
Muestreo sistemático:
- **Razón de muestreo (k)**: Si se tiene una submuestra de 50 elementos en un conjunto de 10,000 observaciones, la razón de muestreo es \( k = \frac{10000}{50} = 200 \).
- **Siguientes 4 índices**: Iniciando en la observación 111 y con \( k = 200 \), los índices serían: 111, 311, 511, 711, 911.

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**Ejercicio 7**  
Tipos de muestreo:
- **Muestreo estratificado**: Divide la población en estratos homogéneos y se selecciona una muestra aleatoria de cada estrato. Dos variantes:
  - Muestreo estratificado proporcional.
  - Muestreo estratificado no proporcional.
- **Muestreo por conglomerados**: Divide la población en grupos heterogéneos (conglomerados) y selecciona aleatoriamente algunos conglomerados para el estudio. Puede ser de una, dos o más etapas.
- **Diferencia**: En el muestreo estratificado, los estratos son homogéneos internamente, mientras que en el muestreo por conglomerados los grupos son heterogéneos.

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**Ejercicio 8**  
Conceptos:
- **Arreglo**: Estructura de datos que almacena elementos del mismo tipo en una secuencia.
- **Distribución de frecuencias**: Organización de datos que muestra la frecuencia con que ocurren los valores en un conjunto.
- **Distribuciones empíricas**: Distribuciones de frecuencias obtenidas de datos observados.
- **Tipos de gráficas para datos cuantitativos**: Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficas de caja.
- **Gráfica para datos cualitativos**: Gráfica de barras o gráfica de sectores.

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**Ejercicio 9**  
Ordenar y representar la distribución de frecuencias de los datos proporcionados. Datos:
\[ N = [14, 19, 24, 19, 16, 20, 24, 20, 21, 22, 24, 18, 17, 23, 26, 22, 23, 25, 25, 19, 18, 16, 15, 24, 21, 16, 19, 21, 23, 20, 22, 22, 16, 16, 16, 12, 25, 19, 24, 20] \]
Se debe construir una tabla que incluya las clases, marcas de clase, frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada. Puedes hacer esto organizando los datos en intervalos, calcular las frecuencias y obtener las frecuencias acumuladas y relativas.

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**Ejercicio 10**  
Distribución en frecuencia relativa de la encuesta:
- **Frecuencia relativa**: 
  - Sí: \( \frac{68}{150} = 0.453 \)
  - No: \( \frac{52}{150} = 0.347 \)
  - Sin opinión: \( \frac{30}{150} = 0.200 \)
- **Ángulo de sector** (gráfica de sectores):
  - Sí: \( 0.453 \times 360 = 163.08^\circ \)
  - No: \( 0.347 \times 360 = 124.92^\circ \)
  - Sin opinión: \( 0.200 \times 360 = 72^\circ \)

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¿Te gustaría más detalles sobre alguno de los ejercicios? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se aplica el muestreo estratificado en estudios de población?
2. ¿Qué diferencias prácticas existen entre variables continuas y discretas?
3. ¿Cómo se construye un histograma a partir de una distribución de frecuencias?
4. ¿Qué métodos existen para estimar parámetros poblacionales a partir de una muestra?
5. ¿Qué papel juegan las frecuencias acumuladas en la interpretación de datos?

**Tip**: La correcta clasificación de variables es fundamental para aplicar los métodos estadísticos adecuados.

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