.los lados de un triangulo miden 7,2 cm, 8'6cm y 3,9 cm. encuentra la medida del angulo menor. TEMA LEY DEL COSENO

Para resolver este problema usando la **Ley del Coseno**, necesitamos identificar el ángulo menor. La **Ley del Coseno** se expresa como:

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]

Donde \( a \), \( b \) y \( c \) son los lados del triángulo, y \( C \) es el ángulo opuesto al lado \( c \). En este caso, primero identificaremos cuál es el ángulo opuesto al lado menor, ya que el ángulo menor siempre está opuesto al lado más pequeño.

### Datos:
- Lados: \( a = 7.2 \) cm, \( b = 8.6 \) cm, \( c = 3.9 \) cm (el lado más pequeño).

Queremos encontrar el ángulo \( C \) opuesto al lado de 3.9 cm. Aplicamos la Ley del Coseno para encontrar el valor de \( \cos(C) \):

\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]

Sustituyendo los valores:

\[
3.9^2 = 7.2^2 + 8.6^2 - 2(7.2)(8.6) \cdot \cos(C)
\]

Resolviendo este sistema paso a paso:

1. Calculamos los cuadrados de los lados.
2. Despejamos el valor de \( \cos(C) \).
3. Aplicamos la función inversa del coseno para encontrar \( C \).

Voy a realizar los cálculos ahora.El ángulo menor del triángulo, opuesto al lado de 3.9 cm, es aproximadamente **26.75 grados**.

¿Te gustaría más detalles sobre los pasos o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se derivan las fórmulas de la Ley del Coseno?
2. ¿Cómo encontrar los otros dos ángulos del triángulo usando la Ley del Coseno?
3. ¿Cuál es la diferencia entre la Ley del Seno y la Ley del Coseno?
4. ¿En qué otros tipos de triángulos se puede aplicar la Ley del Coseno?
5. ¿Cómo afecta el teorema de los triángulos obtusángulos a la Ley del Coseno?

**Tip:** Recuerda que la Ley del Coseno es útil para cualquier tipo de triángulo, no solo los rectángulos.

los lados de un triángulo miden 7.2 cm, 8.6 cm y 3.9 cm. Encuentra la medida del ángulo menor. Tema: Ley del Coseno

Learn how to find the smallest angle of a triangle with sides measuring 7.2 cm, 8.6 cm, and 3.9 cm using the Cosine Law. Step-by-step calculations provided, ideal for students in Grades 9-12 studying geometry and trigonometry.

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