ayudame a resolver lo siguiente: (tres septimos "a" elevado al cuadrado menos un medio "a" elevado al cubo menos siete "a" más 2 ) menos (un tercio "a" elevado al cubo menos 2 quintos "a" elevado al cuadrado menos siete cuartos "a" más tres septimos

Vamos a resolver la expresión paso a paso:

La expresión completa es:

\[
\left( \frac{3}{7}a^2 - \frac{1}{2}a^3 - 7a + 2 \right) - \left( \frac{1}{3}a^3 - \frac{2}{5}a^2 - \frac{7}{4}a + \frac{3}{7} \right)
\]

### Paso 1: Eliminar los paréntesis.
Para eliminar los paréntesis de la segunda parte, cambiamos los signos de los términos que están dentro del segundo conjunto de paréntesis:

\[
\frac{3}{7}a^2 - \frac{1}{2}a^3 - 7a + 2 - \frac{1}{3}a^3 + \frac{2}{5}a^2 + \frac{7}{4}a - \frac{3}{7}
\]

### Paso 2: Agrupar términos semejantes.

Agrupemos los términos con \(a^3\), \(a^2\), \(a\) y los términos constantes.

\[
\left( - \frac{1}{2}a^3 - \frac{1}{3}a^3 \right) + \left( \frac{3}{7}a^2 + \frac{2}{5}a^2 \right) + \left( -7a + \frac{7}{4}a \right) + \left( 2 - \frac{3}{7} \right)
\]

### Paso 3: Sumar o restar términos semejantes.

1. **Términos de \(a^3\):**

\[
-\frac{1}{2}a^3 - \frac{1}{3}a^3 = \left( -\frac{3}{6} - \frac{2}{6} \right) a^3 = -\frac{5}{6}a^3
\]

2. **Términos de \(a^2\):**

\[
\frac{3}{7}a^2 + \frac{2}{5}a^2 = \left( \frac{15}{35} + \frac{14}{35} \right) a^2 = \frac{29}{35}a^2
\]

3. **Términos de \(a\):**

\[
-7a + \frac{7}{4}a = \left( -\frac{28}{4} + \frac{7}{4} \right) a = -\frac{21}{4}a
\]

4. **Términos constantes:**

\[
2 - \frac{3}{7} = \frac{14}{7} - \frac{3}{7} = \frac{11}{7}
\]

### Paso 4: Escribir la expresión final.

La expresión simplificada es:

\[
-\frac{5}{6}a^3 + \frac{29}{35}a^2 - \frac{21}{4}a + \frac{11}{7}
\]

Esta es la forma simplificada de la expresión dada.

---

¿Te gustaría ver más detalles o tienes alguna pregunta sobre los pasos? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se pueden resolver sumas de fracciones más complejas?
2. ¿Por qué es importante agrupar términos semejantes en álgebra?
3. ¿Cómo afecta la eliminación de paréntesis al cambiar signos en una ecuación?
4. ¿Cuáles son las reglas básicas para sumar y restar fracciones algebraicas?
5. ¿Qué técnicas se pueden usar para verificar la solución?

**Tip:** Para trabajar con fracciones en álgebra, asegúrate de encontrar el mínimo común denominador cuando sumes o restes fracciones.

Learn how to simplify polynomial expressions with fractional coefficients, step-by-step. This problem involves combining like terms and handling algebraic fractions, making it suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation