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Desarrolla cada una de las expresiones algebraicas y, después, coloca la opción correcta en el espacio en blanco.

Voy a ayudarte a desarrollar cada una de las expresiones algebraicas y elegir las opciones correctas. A continuación, resolveré cada uno de los ejercicios paso a paso:

1) \( 3x^7 \)
   \[
   \text{Resultado: } 3 \cdot x^7 = 3xxxxxxx \quad (\text{opción: } 3xxxxxxx)
   \]

2) \( -9y^{10} \)
   \[
   \text{Resultado: } -9 \cdot y^{10} = -9yyyyyyyyyy \quad (\text{opción: } -9yyyyyyyyyy)
   \]

3) \( -\frac{1}{2} z^6 \)
   \[
   \text{Resultado: } -\frac{1}{2} \cdot z^6 = -\frac{1}{2} zzzzzz \quad (\text{opción: } -\frac{1}{2} zzzzzz)
   \]

4) \( a^{12} \)
   \[
   \text{Resultado: } a^{12} = aaaaaaaaaaaa \quad (\text{opción: } aaaaaaaaaaaa)
   \]

5) \( -23b^5 \)
   \[
   \text{Resultado: } -23 \cdot b^5 = -23bbbbb \quad (\text{opción: } -23bbbbb)
   \]

6) \( 11x^8 \)
   \[
   \text{Resultado: } 11 \cdot x^8 = 11xxxxxxxx \quad (\text{opción: } 11xxxxxxxx)
   \]

7) \( \frac{3}{4} y^9 \)
   \[
   \text{Resultado: } \frac{3}{4} \cdot y^9 = \frac{3}{4} yyyyyyyyy \quad (\text{opción: } \frac{3}{4} yyyyyyyyy)
   \]

8) \( -z^5 \)
   \[
   \text{Resultado: } -z^5 = -zzzzz \quad (\text{opción: } -zzzzz)
   \]

### Resumen de las respuestas:
1. \( 3xxxxxxx \)
2. \( -9yyyyyyyyyy \)
3. \( -\frac{1}{2} zzzzzz \)
4. \( aaaaaaaaaaaa \)
5. \( -23bbbbb \)
6. \( 11xxxxxxxx \)
7. \( \frac{3}{4} yyyyyyyyy \)
8. \( -zzzzz \)

¿Te gustaría más detalles sobre alguna de las respuestas?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se simplifican expresiones con exponentes fraccionarios?
2. ¿Qué son las leyes de los exponentes y cómo se aplican?
3. ¿Cómo multiplicar números fraccionarios con variables?
4. ¿Cómo trabajar con exponentes negativos en álgebra?
5. ¿Qué aplicaciones prácticas tienen las expresiones algebraicas?

**Tip:** Cuando trabajes con exponentes, recuerda aplicar las leyes de los exponentes con cuidado para evitar errores comunes.

Learn how to simplify algebraic expressions involving exponents such as 3x^7 and -9y^10. This step-by-step guide explores multiplication, exponentiation, and negative exponents. Perfect for students in Grades 8-10.

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