La expresión que has dado es:

\[
\frac{10xy^2}{5x^3y}
\]

Vamos a simplificarla paso a paso:

1. Simplificamos los coeficientes numéricos: \( \frac{10}{5} = 2 \).
   
2. Simplificamos las potencias de \( x \) utilizando la propiedad de los exponentes \( \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b} \). En este caso, \( \frac{x}{x^3} = x^{1-3} = x^{-2} \).

3. Simplificamos las potencias de \( y \): \( \frac{y^2}{y} = y^{2-1} = y \).

Entonces, la expresión simplificada es:

\[
2x^{-2}y = \frac{2y}{x^2}
\]

Este es el resultado final.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas que podrías explorar:

1. ¿Cómo se simplifican expresiones con múltiples variables?
2. ¿Qué sucede si el exponente de una variable es negativo?
3. ¿Cómo se aplican las propiedades de los exponentes en fracciones?
4. ¿Qué pasos se siguen al factorizar términos algebraicos?
5. ¿Cómo se resuelven expresiones más complejas con coeficientes fraccionarios?

**Tip:** Recuerda que cualquier exponente negativo implica que la base debe escribirse como un denominador positivo.

Learn how to simplify the algebraic expression 10xy^2 / 5x^3y. This detailed solution walks through key steps involving exponent rules and fraction simplification, ideal for students in Grades 8-10.

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