https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1723865377446whugvmks.jpg

Para simplificar la expresión \(\sqrt{32} + \sqrt{18}\), seguimos estos pasos:

1. **Descomponer los números dentro de las raíces en factores primos para simplificar:**

   - Para \(\sqrt{32}\):
     \[
     \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}
     \]
   
   - Para \(\sqrt{18}\):
     \[
     \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}
     \]

2. **Sumar las expresiones simplificadas:**

   \[
   4\sqrt{2} + 3\sqrt{2}
   \]

3. **Como ambas raíces son iguales (\(\sqrt{2}\)), podemos sumar los coeficientes:**

   \[
   (4 + 3)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}
   \]

Por lo tanto, la expresión simplificada es:

\[
7\sqrt{2}
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este proceso?

---

**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Cómo se descomponen números en factores primos para simplificar raíces?
2. ¿Qué ocurre si las raíces en la expresión no son iguales? ¿Cómo se procede?
3. ¿Cuándo es posible sumar o restar expresiones con raíces cuadradas?
4. ¿Cómo se maneja la simplificación si la raíz no tiene factores cuadrados perfectos?
5. ¿Qué propiedades de las raíces cuadradas se utilizan para simplificar la expresión?
6. ¿Cómo se factoriza una raíz cuadrada de un producto de números?
7. ¿Por qué es útil simplificar las expresiones con raíces cuadradas?
8. ¿Cómo se utiliza la simplificación de raíces en problemas más complejos?

**Tip:** Cuando trabajas con raíces cuadradas, descomponer los números en factores primos y buscar cuadrados perfectos es clave para simplificar las expresiones.

Learn how to simplify the expression \(\sqrt{32} + \sqrt{18}\) step-by-step. Understand the process of decomposing numbers into prime factors to simplify square roots. Suitable for high school students studying algebra and radical expressions.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation