pame un paso a paso mas detallado explicando que debo sumar

Claro, vamos a desglosar el proceso paso a paso para sumar \(\sqrt{18} + \sqrt{8}\):

### Paso 1: Simplificar cada raíz cuadrada
Primero, necesitamos simplificar las raíces cuadradas individualmente buscando factores que sean cuadrados perfectos (como \(1, 4, 9, 16\), etc.) dentro del número bajo la raíz.

#### Simplificando \(\sqrt{18}\):
- El número 18 se puede descomponer en \(9 \times 2\) (donde 9 es un cuadrado perfecto).
- Entonces:
  \[
  \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2}
  \]
- Como \(\sqrt{9} = 3\), esto se convierte en:
  \[
  \sqrt{18} = 3\sqrt{2}
  \]

#### Simplificando \(\sqrt{8}\):
- El número 8 se puede descomponer en \(4 \times 2\) (donde 4 es un cuadrado perfecto).
- Entonces:
  \[
  \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2}
  \]
- Como \(\sqrt{4} = 2\), esto se convierte en:
  \[
  \sqrt{8} = 2\sqrt{2}
  \]

### Paso 2: Sumar las expresiones simplificadas
Ahora que hemos simplificado ambas raíces cuadradas, tenemos:

- \(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{8} = 2\sqrt{2}\)

Para sumar estas expresiones, observa que ambos términos tienen \(\sqrt{2}\) en común. Cuando los términos tienen la misma raíz cuadrada, simplemente sumamos los coeficientes (los números delante de la raíz cuadrada).

### Paso 3: Sumar los coeficientes
La expresión se convierte en:

\[
3\sqrt{2} + 2\sqrt{2}
\]

Aquí, sumamos \(3\) y \(2\) (los coeficientes de \(\sqrt{2}\)):

\[
3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = (3 + 2)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}
\]

### Resultado Final:
\(\sqrt{18} + \sqrt{8} = 5\sqrt{2}\)

Este es el resultado simplificado.

¿Te gustaría profundizar más en algún punto o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se simplifica \(\sqrt{72} + \sqrt{18}\)?
2. ¿Qué pasos seguirías para simplificar \(\sqrt{12} + \sqrt{27}\)?
3. ¿Cómo sumas \(\sqrt{50} + \sqrt{2}\)?
4. ¿Cómo puedes restar \(\sqrt{32} - \sqrt{18}\)?
5. ¿Qué sucede si las raíces cuadradas no se pueden simplificar más? 

**Consejo:** Cuando sumes o restes raíces cuadradas, solo puedes combinar los términos si tienen el mismo radical (la misma parte dentro de la raíz cuadrada).

Discover how to add square roots step-by-step with this detailed guide. Simplify √18 + √8 using radical simplification techniques. Suitable for high school students and those preparing for mathematical challenges.

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