Simplifica la siguiente expresión utilizando las propiedades de los radicales:
raiz48 + raiz27
raiz3

Para simplificar la expresión \( \sqrt{48} + \sqrt{27} \) dividida por \( \sqrt{3} \), vamos a aplicar las propiedades de los radicales.

### Paso 1: Simplificar \( \sqrt{48} \) y \( \sqrt{27} \)
- \( \sqrt{48} \) se puede descomponer en factores primos:
  \[
  \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3}
  \]

- \( \sqrt{27} \) se puede descomponer en factores primos:
  \[
  \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}
  \]

Entonces, la expresión se convierte en:
\[
\sqrt{48} + \sqrt{27} = 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (4 + 3)\sqrt{3} = 7\sqrt{3}
\]

### Paso 2: Dividir por \( \sqrt{3} \)
La expresión completa ahora es:
\[
\frac{7\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
\]

Dado que \( \sqrt{3} \) en el numerador y el denominador se cancelan:
\[
\frac{7\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 7
\]

Por lo tanto, la expresión simplificada es \( \boxed{7} \).

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este proceso? 

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se descomponen otros números en factores primos para simplificar raíces?
2. ¿Cuál es la propiedad general de la simplificación de raíces cuadradas?
3. ¿Cómo afecta la racionalización del denominador a expresiones con radicales?
4. ¿Cómo simplificarías una expresión con varios radicales diferentes?
5. ¿Qué sucede si la raíz en el denominador no es cuadrada?

**Tip:** Recuerda que la simplificación de raíces cuadradas implica buscar factores cuadrados perfectos dentro del radicando.

Learn how to simplify square roots √48 + √27 ÷ √3 step-by-step with detailed explanations and examples. Explore the properties of radicals and factorization techniques used to simplify expressions involving square roots. Suitable for high school students.

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