puedes ayudarme a resolver esto con factor comun (3x+2)(x+y-z)-(3x+2)-(x+y-1)(3x+2)

Claro, vamos a resolver la expresión utilizando el factor común. La expresión dada es:

\[
(3x+2)(x+y-z) - (3x+2) - (x+y-1)(3x+2)
\]

Primero, notamos que \( (3x + 2) \) es un factor común en todos los términos. Podemos factorizar \( (3x + 2) \) de la siguiente manera:

\[
(3x+2)\left[(x+y-z) - 1 - (x+y-1)\right]
\]

Simplificamos el término dentro del corchete:

1. Expandimos el término dentro del corchete:
   \[
   (x + y - z) - 1 - (x + y - 1)
   \]

2. Simplificamos:
   \[
   (x + y - z) - 1 - x - y + 1
   \]

3. Al simplificar, los términos \( x \) y \( -x \), \( y \) y \( -y \) se cancelan:
   \[
   x + y - z - 1 - x - y + 1 = -z
   \]

Entonces, la expresión simplificada es:
\[
(3x+2)(-z)
\]

Simplificando aún más:
\[
-(3x+2)z
\]

Así, la expresión original se simplifica a:
\[
-(3x + 2)z
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas que podrías considerar hacer:
1. ¿Cómo se factoriza una expresión cuadrática?
2. ¿Cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales?
3. ¿Qué métodos existen para resolver ecuaciones cuadráticas?
4. ¿Cómo se aplican los logaritmos en ecuaciones exponenciales?
5. ¿Qué son las series y sumas en matemáticas?

Tip: Al factorizar, asegúrate de revisar cada término para encontrar el factor común antes de simplificar.

Learn how to simplify the expression (3x+2)(x+y-z) - (3x+2) - (x+y-1)(3x+2) using common factor techniques. This problem involves algebraic factorization and simplification steps. Suitable for high school students studying algebra.

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