Reducir los términos de la expresión algebraica dada:
1
8
𝟐 𝒙 +
1
5
𝒙 −
𝟓
7
𝟐 𝒚𝒙 +
6
5
𝟐 𝒙 +
7
9
𝒚𝒙
�

Para reducir la expresión algebraica dada, agruparemos y combinaremos los términos semejantes. La expresión es:

\[
\frac{1}{8} \cdot 2x + \frac{1}{5}x - \frac{5}{7} \cdot 2yx + \frac{6}{5} \cdot 2x + \frac{7}{9}yx
\]

1. **Multiplicamos** los coeficientes con las variables:

   \[
   \frac{2x}{8} + \frac{1}{5}x - \frac{10yx}{7} + \frac{12x}{5} + \frac{7yx}{9}
   \]

   Simplificamos las fracciones:

   \[
   \frac{x}{4} + \frac{x}{5} - \frac{10yx}{7} + \frac{12x}{5} + \frac{7yx}{9}
   \]

2. **Agrupamos** los términos semejantes. Aquí tenemos términos en \(x\) y términos en \(yx\):

   \[
   \left(\frac{x}{4} + \frac{x}{5} + \frac{12x}{5}\right) + \left(-\frac{10yx}{7} + \frac{7yx}{9}\right)
   \]

3. **Reducimos** cada grupo por separado:

   - Para los términos en \(x\):
     \[
     \frac{x}{4} + \frac{x}{5} + \frac{12x}{5}
     \]

     Encontramos un denominador común (en este caso, \(20\)) y sumamos:
     \[
     \frac{5x}{20} + \frac{4x}{20} + \frac{48x}{20} = \frac{57x}{20}
     \]

   - Para los términos en \(yx\):
     \[
     -\frac{10yx}{7} + \frac{7yx}{9}
     \]

     El denominador común es \(63\):
     \[
     -\frac{90yx}{63} + \frac{49yx}{63} = -\frac{41yx}{63}
     \]

4. **Escribimos la expresión simplificada**:

   \[
   \frac{57x}{20} - \frac{41yx}{63}
   \]

**Resultado final**:  
\[
\frac{57x}{20} - \frac{41yx}{63}
\]

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para seguir practicando:

1. ¿Cómo simplificarías la expresión \( \frac{3}{4}y + \frac{2}{5}y - \frac{1}{2}y \)?
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3. ¿Qué pasa si multiplicas \( \frac{1}{2} \) por \( \frac{2}{3}x \) y luego restas \( \frac{1}{4}x \)?
4. ¿Cómo se simplifica la expresión \( \frac{2x}{3} + \frac{x}{6} - \frac{5x}{9} \)?
5. ¿Cómo se suman y restan fracciones algebraicas con diferentes denominadores?

**Tip**: Al trabajar con fracciones, encuentra el denominador común para combinar términos de manera más sencilla y evitar errores.

Learn how to simplify the algebraic expression 2x/8 + x/5 - 10yx/7 + 12x/5 + 7yx/9 step-by-step. This problem involves fractional coefficients and variable terms. Suitable for high school students studying algebra.

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