simplificar raiz cuadrada de xyz elevadoa la-1 sobre x a la 2

Para simplificar la expresión \(\sqrt{\frac{xyz^{-1}}{x^2}}\), seguimos estos pasos:

### Paso 1: Reescribir la expresión
La expresión original es:

\[
\sqrt{\frac{xyz^{-1}}{x^2}} = \sqrt{\frac{yz^{-1}}{x}}
\]

Ya que \( \frac{xyz^{-1}}{x^2} = \frac{y z^{-1}}{x} \).

### Paso 2: Simplificar la raíz cuadrada
Ahora aplicamos la raíz cuadrada a los términos:

\[
\sqrt{\frac{yz^{-1}}{x}} = \frac{\sqrt{y} \cdot \sqrt{z^{-1}}}{\sqrt{x}}
\]

### Paso 3: Trabajar con el exponente negativo
La raíz de \(z^{-1}\) es equivalente a:

\[
\sqrt{z^{-1}} = \frac{1}{\sqrt{z}}
\]

### Paso 4: Simplificar la expresión completa
Sustituimos esta parte en la expresión general:

\[
\frac{\sqrt{y} \cdot \frac{1}{\sqrt{z}}}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{z}} = \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{xz}}
\]

### Resultado final
La expresión simplificada es:

\[
\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{xz}}
\]

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre esta simplificación?

Aquí te dejo 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se simplifican expresiones con raíces cuadradas y fracciones?
2. ¿Cómo se manipulan los exponentes negativos en una fracción?
3. ¿Cuál es la relación entre la raíz cuadrada y los exponentes fraccionarios?
4. ¿Cómo se resuelven expresiones con varios factores en la raíz?
5. ¿Qué reglas aplican para simplificar raíces de productos y cocientes?

**Tip:** Cuando tienes exponentes negativos, recuerda que invierten el término.

simplificar raiz cuadrada de xyz elevado a la-1 sobre x a la 2

Aprende a simplificar la expresión con raíces cuadradas y exponentes negativos: √(xyz^(-1) / x^2). Descubre cómo aplicar las propiedades de exponentes y la simplificación de expresiones radicales en este problema matemático, adecuado para estudiantes de secundaria (Grados 9-12).

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