resuelve la siguiente inecuacion de primer grado 5x+8-3x<13-2x+7

Para resolver la inecuación de primer grado \(5x + 8 - 3x < 13 - 2x + 7\), sigamos estos pasos:

1. **Simplificamos ambos lados de la inecuación:**

   - Primero, combinamos los términos semejantes en ambos lados:
   \[
   (5x - 3x) + 8 < (13 + 7) - 2x
   \]
   \[
   2x + 8 < 20 - 2x
   \]

2. **Agrupamos los términos con \(x\) en un lado y los términos constantes en el otro:**

   - Sumamos \(2x\) a ambos lados para eliminar \(2x\) del lado derecho:
   \[
   2x + 2x + 8 < 20
   \]
   \[
   4x + 8 < 20
   \]

   - Restamos 8 de ambos lados para eliminar el 8 del lado izquierdo:
   \[
   4x < 12
   \]

3. **Resolviendo para \(x\):**

   - Dividimos ambos lados por 4 para obtener \(x\):
   \[
   x < 3
   \]

### Solución:
La solución de la inecuación es \(x < 3\). Esto significa que \(x\) puede tomar cualquier valor menor que 3.

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¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 8 preguntas relacionadas para expandir tu comprensión:

1. ¿Qué son las inecuaciones y cómo se diferencian de las ecuaciones?
2. ¿Cómo se resuelven inecuaciones con desigualdades en ambos lados?
3. ¿Qué sucede si multiplicas o divides ambos lados de una inecuación por un número negativo?
4. ¿Cómo se representan gráficamente las soluciones de una inecuación?
5. ¿Qué pasos debes seguir si la inecuación contiene fracciones?
6. ¿Cómo se interpretan las soluciones en un contexto real?
7. ¿Cuál es la importancia de simplificar ambos lados de una inecuación antes de resolverla?
8. ¿Qué significa una solución en términos de intervalo?

**Tip:** Siempre verifica tus soluciones sustituyendo el valor encontrado en la inecuación original para asegurarte de que satisface la desigualdad.

Aprende a resolver la inecuación de primer grado 5x + 8 - 3x < 13 - 2x + 7 paso a paso. Este problema cubre conceptos clave de desigualdades y ecuaciones de primer grado. Adecuado para estudiantes de secundaria.

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