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Relaciona las siguientes gráficas con la situación verbal más indicada en cuestión.

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- Pedro compra 3 conejos y después de 1 mes ya tiene 6, al segundo mes ya son 12.
- Una compañía al iniciar la venta de sus productos obtiene una ganancia de 3 millones de pesos, en el siguiente año es de 4 millones de pesos y en el tercer año logran los 7 millones.
- Un vendedor de seguros tiene un sueldo fijo de 3000 pesos y por cada seguro vendido se ganará una comisión de 2000 pesos más.


Para relacionar las gráficas con las situaciones verbales, analicemos cada una:

1. **Primera gráfica** (Línea recta):
   - Esta gráfica representa una relación lineal, lo cual significa que la variable dependiente (por ejemplo, ganancia) aumenta de manera constante con respecto a la variable independiente (por ejemplo, tiempo). Esto corresponde a un incremento fijo por cada unidad de la variable independiente.
   
   **Situación correspondiente:**  
   - **Un vendedor de seguros tiene un sueldo fijo de 3000 pesos y por cada seguro vendido se ganará una comisión de 2000 pesos más.**  
   Esta situación describe un aumento lineal en los ingresos según la cantidad de seguros vendidos.

2. **Segunda gráfica** (Curva que se hace más empinada):
   - Esta gráfica muestra un crecimiento exponencial, donde la tasa de crecimiento aumenta con el tiempo. Representa situaciones donde la cantidad se duplica o crece más rápido a medida que avanza el tiempo.
   
   **Situación correspondiente:**  
   - **Pedro compra 3 conejos y después de 1 mes ya tiene 6, al segundo mes ya son 12.**  
   La población de conejos parece duplicarse cada mes, lo cual es un ejemplo de crecimiento exponencial.

3. **Tercera gráfica** (Curva ligeramente empinada):
   - Esta gráfica también muestra un crecimiento, pero de forma más moderada que la segunda. Puede representar un crecimiento cuadrático o similar.
   
   **Situación correspondiente:**  
   - **Una compañía al iniciar la venta de sus productos obtiene una ganancia de 3 millones de pesos, en el siguiente año es de 4 millones de pesos y en el tercer año logran los 7 millones.**  
   Aquí, las ganancias crecen con el tiempo, pero no de forma exponencial como en la situación anterior.

Entonces, la correspondencia sería:

- **Primera gráfica**: Un vendedor de seguros.
- **Segunda gráfica**: Pedro y sus conejos.
- **Tercera gráfica**: La compañía y sus ganancias.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Qué significa una relación lineal en términos de una gráfica?
2. ¿Cómo se diferencia una curva exponencial de una cuadrática en una gráfica?
3. ¿Por qué una situación de duplicación constante se representa con una curva exponencial?
4. ¿Qué tipos de funciones matemáticas pueden modelar el crecimiento de una población de conejos?
5. ¿Cómo se refleja una ganancia constante versus una ganancia creciente en una gráfica?
6. ¿Qué otras situaciones del mundo real pueden representarse con una función lineal?
7. ¿Cómo afecta el tiempo al crecimiento en una gráfica cuadrática?
8. ¿Cómo podríamos representar una pérdida de ganancias en una gráfica?

**Tip:** Las gráficas exponenciales crecen mucho más rápido que las lineales, y las cuadráticas están en un punto intermedio.

Aprende cómo relacionar gráficas con situaciones verbales utilizando ejemplos específicos. Este problema cubre conceptos matemáticos como el crecimiento lineal, exponencial y cuadrático. Adecuado para estudiantes de grados 7-9.

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