Reduzca y exprese el resultado como un solo número escrito en notación científica (1,5 
puntos). 
(3∙105)(8∙10−8)2
 4∙10−4

Para resolver la expresión \(\frac{(3 \cdot 10^5) \cdot (8 \cdot 10^{-8})^2}{4 \cdot 10^{-4}}\) y reducirla a un solo número en notación científica, sigamos los siguientes pasos:

1. **Calculemos el cuadrado de \((8 \cdot 10^{-8})\):**

\[
(8 \cdot 10^{-8})^2 = 8^2 \cdot (10^{-8})^2 = 64 \cdot 10^{-16}
\]

2. **Multipliquemos los factores del numerador:**

\[
(3 \cdot 10^5) \cdot (64 \cdot 10^{-16}) = 3 \cdot 64 \cdot 10^{5 + (-16)} = 192 \cdot 10^{-11}
\]

3. **Dividamos el resultado por el denominador \(4 \cdot 10^{-4}\):**

\[
\frac{192 \cdot 10^{-11}}{4 \cdot 10^{-4}} = \frac{192}{4} \cdot 10^{-11 - (-4)} = 48 \cdot 10^{-7}
\]

4. **Escribamos el resultado en notación científica:**

\[
48 \cdot 10^{-7} = 4.8 \cdot 10^1 \cdot 10^{-7} = 4.8 \cdot 10^{-6}
\]

Por lo tanto, el resultado en notación científica es:

\[
\boxed{4.8 \cdot 10^{-6}}
\]

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna otra pregunta?

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**Tip:** Cuando trabajes con notación científica, recuerda que multiplicar y dividir números se hace sumando y restando los exponentes respectivamente.

Aprende a reducir y expresar números en notación científica mediante problemas de potencias con una solución detallada paso a paso. Este problema cubre conceptos clave como la notación científica y las operaciones con potencias. Adecuado para estudiantes en Grados 10-12.

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