一个投资产品花了303660元，第一年获利10000元，下一年在前一年的基础上多获利前一年的2.5%，以此类推，求多少年能收回投资成本

这是一个递增收益的问题，第一年的收益为10000元，每年的收益都会在前一年的基础上增加2.5%。我们可以通过累加每年的收益来求出多少年可以收回投资成本。

设第一年的收益为 \( P_1 = 10000 \)，接下来每年的收益为前一年收益的102.5%，即每年的收益为：

\[
P_{n+1} = P_n \times 1.025
\]

总收益 \( S_n \) 为前 \( n \) 年的累加收益，我们希望找到最小的 \( n \) 使得：

\[
S_n = P_1 + P_2 + \cdots + P_n \geq 303660
\]

我们可以通过编程或迭代计算来找到满足条件的 \( n \)。

让我来计算一下具体的答案。经过计算，需要 **23年** 才能收回投资成本303660元。

如果你有任何问题或想了解更多细节，随时告诉我！

这里有5个相关问题可以帮助你进一步理解：

1. 如何计算每年的累积收益？
2. 如果每年的增长率不同，如何调整计算方法？
3. 除了逐年增长，是否有更快的收回投资的方法？
4. 如果最初的投资额发生变化，计算方法如何调整？
5. 这种投资模式的收益率是否具有可观的回报？

**提示**: 在递增收益的情况下，收益随着时间的推移逐年增长，利用公式或编程工具可以快速计算出收回成本的年限。

Explore how to calculate the number of years required to recoup an investment of 303660 yuan, starting with a first-year profit of 10000 yuan, and increasing profits by 2.5% each year. This problem covers compound growth, geometric progression, and iterative calculation, suitable for students in Grades 10-12.

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