Zehn Katzen fangen in zehn Minuten zehn M¨ause. Wie viele M¨ause fangen hundert Katzen
in hundert Minuten?

Die Fragestellung lautet: „Zehn Katzen fangen in zehn Minuten zehn Mäuse. Wie viele Mäuse fangen hundert Katzen in hundert Minuten?“

### Lösung:

1. **Erste Annahme:**
   Zehn Katzen fangen in zehn Minuten zehn Mäuse. Das bedeutet, dass jede Katze in zehn Minuten genau **eine Maus** fängt.

2. **Hochrechnen auf 100 Katzen:**
   Wenn jede Katze in zehn Minuten eine Maus fängt, dann fangen hundert Katzen in zehn Minuten **100 Mäuse** (weil 100 Katzen einfach zehnmal so viele Mäuse fangen wie 10 Katzen).

3. **Berücksichtigung der Zeit:**
   Da die Zeit von 10 Minuten auf 100 Minuten verlängert wird (also 10-mal so viel Zeit), fängt jede Katze in 100 Minuten **10 Mäuse**.

4. **Endergebnis:**
   Wenn jede der 100 Katzen in 100 Minuten 10 Mäuse fängt, dann fangen hundert Katzen insgesamt:
   \[
   100 \, \text{Katzen} \times 10 \, \text{Mäuse} = 1000 \, \text{Mäuse}
   \]

**Antwort: 100 Katzen fangen in 100 Minuten 1000 Mäuse.**

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Hier sind 5 weiterführende Fragen:
1. Wie viele Mäuse würde eine Katze in 20 Minuten fangen?
2. Was passiert, wenn die Anzahl der Katzen verdoppelt wird, aber die Zeit gleich bleibt?
3. Wie viele Mäuse würden 50 Katzen in 50 Minuten fangen?
4. Wie würde sich das Ergebnis ändern, wenn die Fangrate einer Katze variiert?
5. Wie viele Mäuse fängt eine Katze in 1 Stunde, wenn sie 1 Maus pro 10 Minuten fängt?

**Tipp:** Bei proportionalen Problemen ist es nützlich, Einheiten wie Zeit und Anzahl der Katzen getrennt zu betrachten, um die Verhältnisse leicht zu verstehen.

Zehn Katzen fangen in zehn Minuten zehn Mäuse. Wie viele Mäuse fangen hundert Katzen in hundert Minuten?

Learn how to solve a proportions problem involving 100 cats catching mice in 100 minutes. This problem covers key concepts such as proportions, unit rates, and scaling, and is suitable for students in Grades 5-7. Step-by-step solution included.

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