una persona sale de compras. gasta 3\7 de su dinero en el supermercado. despues 1\2 de lo que le queda en una tienda de regalos y finalmente 1\2 de lo restante en una libreria si le quedan 12 euros , cuanto dinero tenia al salir de casa 

Vamos a resolver este problema paso a paso. Denotemos la cantidad de dinero que la persona tenía al salir de casa como \( x \).

1. **Primer gasto:**
   - La persona gasta \( \frac{3}{7} \) de su dinero en el supermercado. Esto significa que le queda:
   \[
   \text{Dinero restante} = x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x
   \]

2. **Segundo gasto:**
   - Luego, gasta \( \frac{1}{2} \) de lo que le queda en una tienda de regalos, es decir, de \( \frac{4}{7}x \). Después de este gasto, le queda la mitad:
   \[
   \text{Dinero restante} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{7}x = \frac{2}{7}x
   \]

3. **Tercer gasto:**
   - Finalmente, gasta la mitad de lo que le queda en una librería. La cantidad que le queda después de este gasto es la mitad de \( \frac{2}{7}x \):
   \[
   \text{Dinero restante} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{7}x = \frac{1}{7}x
   \]
   Sabemos que, después de este último gasto, le quedan 12 euros. Por lo tanto, podemos escribir la ecuación:
   \[
   \frac{1}{7}x = 12
   \]

4. **Resolviendo para \( x \):**
   Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 7 para despejar \( x \):
   \[
   x = 12 \times 7 = 84
   \]

Entonces, la persona tenía **84 euros** al salir de casa.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre los pasos?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Qué significa gastar una fracción del dinero?
2. ¿Cómo se simplifican fracciones cuando se realizan gastos sucesivos?
3. ¿Cómo se resuelve una ecuación con fracciones?
4. ¿Cómo interpretar problemas de dinero en fracciones en otros contextos?
5. ¿Qué estrategias puedes usar para verificar tus respuestas en este tipo de problemas?

**Tip:** Cuando trabajes con fracciones, es útil trabajar paso a paso y simplificar antes de continuar con cálculos más complejos.

una persona sale de compras. gasta 3/7 de su dinero en el supermercado. despues 1/2 de lo que le queda en una tienda de regalos y finalmente 1/2 de lo restante en una libreria si le quedan 12 euros, cuanto dinero tenia al salir de casa

Resuelve el problema donde una persona gasta fracciones de su dinero en varias tiendas, quedando con 12 euros al final. Aprende cómo resolver ecuaciones con fracciones paso a paso, adecuado para estudiantes de grados 6-8.

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