2. (ANPEC − 2015) Em determinada cidade, 60% dos moradores são mulheres e 40%, homens. Entre elas, 80% estão empregadas e 20%, desempregadas. Já entre eles, 90% estão empregados e 10%, desempregados. Obtenha a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente nessa cidade ser mulher e estar desempregada.

Para resolver esse problema, precisamos calcular a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser mulher **e** estar desempregada.

### Passos para a solução:

1. **Identificação das probabilidades envolvidas:**
   - A probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser mulher é \( P(M) = 60\% = 0{,}6 \).
   - A probabilidade de uma mulher estar desempregada é \( P(D \mid M) = 20\% = 0{,}2 \).

2. **Probabilidade conjunta:**
   - A probabilidade de uma pessoa ser mulher **e** estar desempregada é dada pelo produto das duas probabilidades acima, ou seja:
   \[
   P(M \cap D) = P(M) \times P(D \mid M)
   \]
   Substituindo os valores:
   \[
   P(M \cap D) = 0{,}6 \times 0{,}2 = 0{,}12
   \]

Portanto, a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente na cidade ser mulher e estar desempregada é \( \boxed{0{,}12} \), ou seja, 12%.

---

Deseja mais detalhes ou tem alguma pergunta?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir o entendimento:

1. Como calcularíamos a probabilidade de uma pessoa ser homem e estar empregada?
2. Qual seria a probabilidade de uma pessoa ser escolhida aleatoriamente e estar empregada, independentemente do gênero?
3. Como determinar a probabilidade de uma pessoa ser homem e estar desempregada?
4. Se soubéssemos a proporção de habitantes empregados na cidade, como isso influenciaria outras probabilidades?
5. Como usaríamos essas probabilidades para prever a situação de emprego na cidade se a proporção de mulheres e homens mudasse?

**Dica:** Sempre verifique se você está lidando com probabilidades condicionais ou conjuntas ao resolver problemas de probabilidade.

Calculate the probability of a randomly chosen person being a woman and unemployed using conditional probability. Understand the implications of gender and employment status in a city with specific demographic percentages.

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