Una empresa está considerando dividir su capital de $100,000 en 100 partes iguales para invertir en proyectos. ¿Cuál es la descomposición en factores primos de cada parte?
Pregunta 12Respuesta

a.
22×52

b.
2×50

c.
23×53

d.
4×25

Primero, calculemos el valor de cada parte. Si la empresa divide su capital de $100,000 en 100 partes iguales, cada parte será:

\[
\frac{100,000}{100} = 1,000
\]

Ahora, descompondremos 1,000 en sus factores primos:

\[
1,000 = 10^3 = (2 \times 5)^3 = 2^3 \times 5^3
\]

Por lo tanto, la descomposición en factores primos de 1,000 es:

\[
2^3 \times 5^3
\]

La respuesta correcta es **c. $2^3 \times 5^3$**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se descomponen otros números en factores primos?
2. ¿Por qué es importante descomponer números en factores primos?
3. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene la descomposición en factores primos?
4. ¿Cómo afecta la descomposición en factores primos en problemas de divisibilidad?
5. ¿Cómo podríamos descomponer números más grandes en factores primos rápidamente?

**Tip**: Siempre empieza descomponiendo un número en factores primos utilizando los divisores más pequeños, como 2, 3 y 5.

Una empresa está considerando dividir su capital de $100,000 en 100 partes iguales para invertir en proyectos. ¿Cuál es la descomposición en factores primos de cada parte?

Explore how to decompose each part of a $100,000 investment divided into 100 equal shares into its prime factors. This detailed solution covers prime factorization concepts, using exponents, and follows the Fundamental Theorem of Arithmetic. Suitable for students in Grades 5-7.

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