X*A*A-B=X es una ecuación de matrizes .La matriz A es un tres por tres que la primera fila es 110 segunda fila 0 1 - 1 tercera fila menos 1 1 1 y la matriz b es un 3 por 3 que la primera fila de 0 - 2 1 sonda fila es menos uno menos uno tres y tercera fila es 1 -24 y la solución de las matrices o sea x  un 3 por 3 que es menos 1 0 0 segunda fila menos 1 - 1 0 y tercera fila menos -1 - 1 -1. La X no te la dan pero te lo doy para que sepas cual es la respuesta

Dada la ecuación de matrices:

\[
X \cdot A \cdot A - B = X
\]

Donde las matrices \( A \), \( B \) y \( X \) son de \( 3 \times 3 \), podemos resolver para \( X \) con los siguientes pasos:

### Paso 1: Plantear la ecuación
Dado que ya conocemos las matrices \( A \) y \( B \), podemos reescribir la ecuación como:

\[
X \cdot A \cdot A - B = X
\]

Lo que implica que:

\[
X \cdot A \cdot A = X + B
\]

Nuestro objetivo será calcular \( X \).

### Paso 2: Definir las matrices
La matriz \( A \) es:

\[
A = \begin{pmatrix}
1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & -1 \\
-1 & 1 & 1
\end{pmatrix}
\]

La matriz \( B \) es:

\[
B = \begin{pmatrix}
0 & -2 & 1 \\
-1 & -1 & 3 \\
1 & -2 & 4
\end{pmatrix}
\]

Y la matriz \( X \) (que se da como solución) es:

\[
X = \begin{pmatrix}
-1 & 0 & 0 \\
-1 & -1 & 0 \\
-1 & -1 & -1
\end{pmatrix}
\]

### Paso 3: Calcular \( A \cdot A \)
Primero, necesitamos multiplicar la matriz \( A \) por sí misma para obtener \( A^2 \):

\[
A^2 = A \cdot A
\]

Voy a calcular esta multiplicación para proceder.El resultado de la multiplicación de la matriz \( A \cdot A \) es:

\[
A^2 = \begin{pmatrix}
1 & 2 & -1 \\
1 & 0 & -2 \\
-2 & 1 & 0
\end{pmatrix}
\]

### Paso 4: Multiplicar \( X \) por \( A^2 \)
Ahora multiplicamos la matriz \( X \) por \( A^2 \) para calcular \( X \cdot A^2 \). Voy a realizar esta multiplicación.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later.

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**Tip:** When multiplying matrices, the order of multiplication matters; matrix multiplication is not commutative!

X*A*A - B = X es una ecuación de matrices. La matriz A es un 3x3 con la primera fila (1,1,0), segunda fila (0,1,-1), tercera fila (-1,1,1). La matriz B es un 3x3 con la primera fila (0,-2,1), segunda fila (-1,-1,3), tercera fila (1,-2,4). La solución de las matrices es X = [-1,0,0], [-1,-1,0], [-1,-1,-1].

Learn how to solve the matrix equation X*A*A - B = X for 3x3 matrices A, B, and X. This detailed solution covers matrix multiplication and linear algebra concepts, with step-by-step calculations. Suitable for advanced high school and college-level students.

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