Tío Rico divide parte de una herencia entre sus sobrinos Hugo, Paco y Luis, así: las tres cuartas partes para Paco; de lo que queda, el 20% para Luis, y del resto, dos terceras partes para Hugo. El dinero no repartido fue de 2.175 dólares.

Qué porcentaje de la herencia total recibió Luis




Primero, representamos la herencia total como $ H $. Luego, seguimos los pasos del reparto.

### Paso 1: Reparto de las tres cuartas partes para Paco
Paco recibe las tres cuartas partes de la herencia, lo que equivale a:
\[
\text{Parte de Paco} = \frac{3}{4} H
\]

Lo que queda después de darle a Paco es:
\[
\text{Restante} = H - \frac{3}{4} H = \frac{1}{4} H
\]

### Paso 2: Reparto del 20% de lo que queda para Luis
Luis recibe el 20% de lo que quedó después de darle a Paco, es decir, del $ \frac{1}{4} H $:
\[
\text{Parte de Luis} = 0.2 \times \frac{1}{4} H = \frac{1}{20} H
\]

### Paso 3: Reparto de las dos terceras partes del resto para Hugo
Luego de repartir el 20% a Luis, el dinero restante es:
\[
\text{Restante para Hugo} = \frac{1}{4} H - \frac{1}{20} H = \frac{5}{20} H - \frac{1}{20} H = \frac{4}{20} H = \frac{1}{5} H
\]

De este restante, Hugo recibe dos terceras partes:
\[
\text{Parte de Hugo} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{5} H = \frac{2}{15} H
\]

### Paso 4: Dinero no repartido
El dinero que no fue repartido es:
\[
\text{No repartido} = \frac{1}{5} H - \frac{2}{15} H = \frac{3}{15} H - \frac{2}{15} H = \frac{1}{15} H
\]

Sabemos que el dinero no repartido es de 2.175 dólares, por lo tanto:
\[
\frac{1}{15} H = 2.175
\]

Despejamos $ H $ (la herencia total):
\[
H = 2.175 \times 15 = 32.625 \, \text{dólares}
\]

### Paso 5: Porcentaje que recibió Luis
La parte de Luis es $ \frac{1}{20} H $, así que su parte en dólares es:
\[
\text{Parte de Luis} = \frac{1}{20} \times 32.625 = 1.631,25 \, \text{dólares}
\]

El porcentaje que recibió Luis es:
\[
\text{Porcentaje de Luis} = \frac{1.631,25}{32.625} \times 100 \approx 5\%
\]

Por lo tanto, **Luis recibió el 5% de la herencia total**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué porcentaje recibió Hugo de la herencia total?
2. ¿Cuánto dinero recibió Paco?
3. ¿Qué porcentaje del total quedó sin repartir?
4. ¿Qué sucedería si la cantidad no repartida fuera menor?
5. ¿Cómo se modificaría el cálculo si el porcentaje de Luis fuera del 25%?

### Tip:
Siempre es útil revisar los cálculos paso a paso para evitar errores, especialmente cuando se trabajan con porcentajes y fracciones combinados.

Tío Rico divide parte de una herencia entre sus sobrinos Hugo, Paco y Luis, así: las tres cuartas partes para Paco; de lo que queda, el 20% para Luis, y del resto, dos terceras partes para Hugo. El dinero no repartido fue de 2.175 dólares. ¿Qué porcentaje de la herencia total recibió Luis?

Solve the problem of Tío Rico's inheritance, where Luis receives 5% of the total herencia. This problem involves calculating fractions, percentages, and basic algebra. Learn the step-by-step method used to find out Luis' share from a total inheritance of $32,625, with $2,175 left unreparted.

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