Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan berikut.
 
a. 45 dan 135
b. 96 dan 120
c. 24, 36, dan 60
d. 80, 120, dan 160

Untuk menentukan **KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)** dan **FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)** dari pasangan bilangan, kita dapat menggunakan **faktor prima** dari masing-masing bilangan. Berikut adalah langkah-langkah serta hasilnya untuk setiap pasangan bilangan yang diberikan.

### a. 45 dan 135
1. **Faktor prima dari 45**:  
   45 = 3² × 5
2. **Faktor prima dari 135**:  
   135 = 3³ × 5

- **FPB**: Ambil faktor dengan pangkat terkecil yang muncul di kedua bilangan:  
  FPB(45, 135) = 3² × 5 = 45
- **KPK**: Ambil faktor dengan pangkat terbesar yang muncul di kedua bilangan:  
  KPK(45, 135) = 3³ × 5 = 135

### b. 96 dan 120
1. **Faktor prima dari 96**:  
   96 = 2⁵ × 3
2. **Faktor prima dari 120**:  
   120 = 2³ × 3 × 5

- **FPB**: Ambil faktor dengan pangkat terkecil yang muncul di kedua bilangan:  
  FPB(96, 120) = 2³ × 3 = 24
- **KPK**: Ambil faktor dengan pangkat terbesar yang muncul di kedua bilangan:  
  KPK(96, 120) = 2⁵ × 3 × 5 = 480

### c. 24, 36, dan 60
1. **Faktor prima dari 24**:  
   24 = 2³ × 3
2. **Faktor prima dari 36**:  
   36 = 2² × 3²
3. **Faktor prima dari 60**:  
   60 = 2² × 3 × 5

- **FPB**: Ambil faktor dengan pangkat terkecil yang muncul di semua bilangan:  
  FPB(24, 36, 60) = 2² × 3 = 12
- **KPK**: Ambil faktor dengan pangkat terbesar yang muncul di semua bilangan:  
  KPK(24, 36, 60) = 2³ × 3² × 5 = 360

### d. 80, 120, dan 160
1. **Faktor prima dari 80**:  
   80 = 2⁴ × 5
2. **Faktor prima dari 120**:  
   120 = 2³ × 3 × 5
3. **Faktor prima dari 160**:  
   160 = 2⁵ × 5

- **FPB**: Ambil faktor dengan pangkat terkecil yang muncul di semua bilangan:  
  FPB(80, 120, 160) = 2³ × 5 = 40
- **KPK**: Ambil faktor dengan pangkat terbesar yang muncul di semua bilangan:  
  KPK(80, 120, 160) = 2⁵ × 3 × 5 = 2400

### Hasil Akhir:
- a. **FPB(45, 135)** = 45, **KPK(45, 135)** = 135
- b. **FPB(96, 120)** = 24, **KPK(96, 120)** = 480
- c. **FPB(24, 36, 60)** = 12, **KPK(24, 36, 60)** = 360
- d. **FPB(80, 120, 160)** = 40, **KPK(80, 120, 160)** = 2400

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci mengenai prosesnya?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menentukan KPK dan FPB jika bilangan tidak mudah difaktorkan?
2. Apa kegunaan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari?
3. Bagaimana cara menggunakan algoritma Euclidean untuk menghitung FPB?
4. Bagaimana cara menentukan KPK untuk bilangan yang lebih dari tiga?
5. Apa perbedaan antara metode faktorisasi prima dan metode Euclidean?

**Tip:** Untuk mempercepat perhitungan FPB, Anda bisa menggunakan algoritma Euclidean yang menghindari faktorisasi prima secara manual.

Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan berikut. a. 45 dan 135, b. 96 dan 120, c. 24, 36, dan 60, d. 80, 120, dan 160

Pelajari cara menentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan seperti 45 dan 135, 96 dan 120, 24, 36, dan 60, serta 80, 120, dan 160. Gunakan faktor prima untuk menemukan solusi dengan langkah-langkah terperinci. Cocok untuk siswa kelas 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation