Se tienen dos vehículos A
 y B
.

El vehículo A
 se mueve con velocidad inicial ViA
 y frena con desaceleración aA
 y requiere una distancia dA
 para detenerse.

El vehículo B
 se mueve con velocidad inicial ViB
 y frena con desaceleración aB
 y requiere una distancia dB
 para detenerse.

Si se tiene que:  ViA=4ViB
 y aA=2aB
 entonces se cumple que: 



a.
dA=4dB



b.
dA=8dB



c.
dA=dB



d.
dA=2dB



e.
dA=12dB





Para resolver este problema, vamos a utilizar la fórmula de la cinemática que relaciona la distancia de frenado \(d\), la velocidad inicial \(Vi\), y la desaceleración \(a\):

\[
d = \frac{{Vi^2}}{2a}
\]

### Paso 1: Expresar las distancias de frenado para A y B

Para el vehículo A:

\[
d_A = \frac{{Vi_A^2}}{2a_A}
\]

Para el vehículo B:

\[
d_B = \frac{{Vi_B^2}}{2a_B}
\]

### Paso 2: Sustituir las relaciones dadas

Nos indican que:

- \(Vi_A = 4Vi_B\)
- \(a_A = 2a_B\)

Sustituyendo estos valores en las ecuaciones:

\[
d_A = \frac{{(4Vi_B)^2}}{2(2a_B)} = \frac{{16Vi_B^2}}{4a_B} = \frac{{4Vi_B^2}}{a_B}
\]

Para \(d_B\):

\[
d_B = \frac{{Vi_B^2}}{2a_B}
\]

### Paso 3: Relacionar \(d_A\) y \(d_B\)

Dividimos \(d_A\) entre \(d_B\):

\[
\frac{d_A}{d_B} = \frac{\frac{4Vi_B^2}{a_B}}{\frac{Vi_B^2}{2a_B}} = \frac{4Vi_B^2}{a_B} \times \frac{2a_B}{Vi_B^2} = 8
\]

Esto significa que:

\[
d_A = 8d_B
\]

### Respuesta correcta:

**b. \(d_A = 8d_B\)**

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta la velocidad inicial a la distancia de frenado?
2. ¿Qué otras fórmulas cinemáticas pueden derivarse de la ecuación de distancia?
3. ¿Qué pasa si la desaceleración es la misma para ambos vehículos?
4. ¿Cómo se ve afectada la distancia de frenado si la velocidad inicial se duplica?
5. ¿Qué suposiciones estamos haciendo sobre las condiciones de frenado?

**Tip**: Recuerda que la distancia de frenado es proporcional al cuadrado de la velocidad inicial, por lo que pequeñas variaciones en la velocidad tienen un gran impacto en la distancia total.

Se tienen dos vehículos A y B. El vehículo A se mueve con velocidad inicial ViA y frena con desaceleración aA y requiere una distancia dA para detenerse. El vehículo B se mueve con velocidad inicial ViB y frena con desaceleración aB y requiere una distancia dB para detenerse. Si se tiene que: ViA=4ViB y aA=2aB entonces se cumple que: a. dA=4dB, b. dA=8dB, c. dA=dB, d. dA=2dB, e. dA=12dB.

Solve this physics kinematics problem comparing the braking distances of two vehicles A and B. Learn how to apply the kinematic equation d = Vi^2 / 2a to find that dA = 8dB when ViA=4ViB and aA=2aB. Suitable for Grades 10-12 students.

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