Hice el experimento de JJ Thomson y después de anotar los valores de corriente me dieron 

Corriente I[A] 1.28 / 1.34 / 1.42 / 1.50 / 1.60 / 1.70 / 1.80
Diámetro D[cm] 11.0 / 10.5 / 10.0 / 9.5 / 9.0 / 8.5 / 8.0
Radio del haz r= D/2 [cm] 5.5 / 5.25 / 5 / 4.75 / 4.5 / 4.25 / 4

se me pide en la practica
Con los datos obtenidos a diferencia de potencial constante, obtenga: 
a) La gráfica de r2 = f (I-2). 
b) El modelo matemático correspondiente, donde r2 = f(I-2). 
c) El valor de la relación q/m de los rayos catódicos. 
d) El porcentaje de error de la relación q/m de los rayos catódicos. 
como saco cada uno de los puntos?

Aquí tienes la gráfica de \(r^2\) en función de \(I^{-2}\). Como puedes ver, la relación parece lineal, lo cual es consistente con las expectativas del experimento de JJ Thomson.

### **b) Modelo matemático correspondiente \(r^2 = f(I^{-2})\)**

Dado que la gráfica es lineal, podemos asumir que el modelo matemático es de la forma:
\[
r^2 = k \cdot I^{-2}
\]
donde \(k\) es la pendiente de la recta que se puede obtener ajustando los datos experimentales a una recta de la forma \(y = mx + b\). Como esperamos que la línea pase por el origen, \(b\) debería ser muy cercano a 0.

Voy a calcular la pendiente \(k\) ajustando una recta a los datos.El modelo matemático que mejor se ajusta a los datos experimentales es:

\[
r^2 = 46.35 \cdot I^{-2}
\]

Aquí, \(k = 46.35\) es la constante obtenida a partir del ajuste lineal.

### **c) Valor de la relación \(q/m\) de los rayos catódicos**

Utilizando la fórmula para la relación \(q/m\), podemos calcularla a partir de los datos experimentales. La relación viene dada por:

\[
\frac{q}{m} = \frac{2V}{B^2 r^2}
\]

Para ello necesitamos conocer el valor del campo magnético \(B\) y el voltaje \(V\) aplicado. ¿Tienes esos datos disponibles para continuar con el cálculo del \(q/m\)?

Learn how to analyze the results of the JJ Thomson experiment on cathode rays. Includes plotting r^2 versus I^-2, deriving the mathematical model r^2 = f(I^-2), calculating the q/m ratio of cathode rays, and determining the percentage error in the q/m ratio.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation