Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el álgebra, la trigonometría y propiedades matemáticas para reducir las funciones a las integrales inmediatas. Recuerde que no debe hacer uso de los métodos de integración (sustitución, integración por partes, etc.), y compruebe su respuesta derivando el resultado y graficando la solución a la integral.    \int \frac{6x^5+3x^2-3}{x^2}dx

Aquí tienes la gráfica de la solución de la integral \( \frac{3x^4}{2} + 3x + \frac{3}{x} \). Observa cómo la función se comporta para valores de \(x\) positivos, evitando \(x = 0\) debido a la singularidad en el término \( \frac{3}{x} \).

¿Te gustaría algún detalle adicional o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
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4. ¿Por qué es importante comprobar una integral derivando el resultado?
5. ¿Qué otro tipo de funciones serían inmediatas para integrar?

### Tip:
Recuerda que siempre es una buena práctica verificar tus integrales derivando el resultado, asegurándote de que coincida con el integrando original.

Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el álgebra, la trigonometría y propiedades matemáticas para reducir las funciones a las integrales inmediatas. Recuerde que no debe hacer uso de los métodos de integración (sustitución, integración por partes, etc.), y compruebe su respuesta derivando el resultado y graficando la solución a la integral. \int \frac{6x^5+3x^2-3}{x^2}dx

Learn how to solve the integral \int \frac{6x^5+3x^2-3}{x^2}dx by reducing it to an immediate integral using algebraic simplification and the power rule. This detailed explanation is ideal for university-level students studying calculus. The solution is verified through differentiation and includes a graph of the resulting function.

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