graficar una funcion exponencial y otro logaritmica D; R; cortes y simetria

Voy a graficar una función exponencial y una logarítmica, y te proporcionaré el dominio (D), el recorrido (R), los cortes con los ejes y la simetría de ambas.

**Función exponencial**: $ f(x) = e^x $
- **Dominio (D)**: $ (-\infty, +\infty) $ (la función está definida para todos los valores reales de $x$)
- **Recorrido (R)**: $ (0, +\infty) $ (la función nunca toma valores negativos ni llega a 0)
- **Cortes con los ejes**:
  - Eje $y$: $ f(0) = e^0 = 1 $, por lo que corta al eje $y$ en el punto $ (0, 1) $.
  - No hay cortes con el eje $x$.
- **Simetría**: La función no tiene simetría respecto al origen ni al eje $y$ (no es par ni impar).

**Función logarítmica**: $ g(x) = \ln(x) $
- **Dominio (D)**: $ (0, +\infty) $ (la función está definida solo para valores positivos de $x$)
- **Recorrido (R)**: $ (-\infty, +\infty) $ (la función puede tomar cualquier valor real)
- **Cortes con los ejes**:
  - Eje $x$: $ g(1) = \ln(1) = 0 $, por lo que corta al eje $x$ en el punto $ (1, 0) $.
  - No hay cortes con el eje $y$.
- **Simetría**: La función tampoco tiene simetría respecto al origen ni al eje $y$ (no es par ni impar).

Voy a graficar ambas funciones ahora.import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Definir el rango de x para las funciones
x_exp = np.linspace(-3, 3, 400)
x_log = np.linspace(0.1, 3, 400)  # La función logarítmica no está definida en x=0

# Definir las funciones
y_exp = np.exp(x_exp)
y_log = np.log(x_log)

# Crear la figura y los subplots
plt.figure(figsize=(10, 5))

# Graficar la función exponencial
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_exp, y_exp, label='$f(x) = e^x$', color='blue')
plt.title('Función Exponencial')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend(loc='upper left')
plt.grid(True)

# Graficar la función logarítmica
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_log, y_log, label='$g(x) = \ln(x)$', color='red')
plt.title('Función Logarítmica')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0

Learn how to graph an exponential function f(x) = e^x and a logarithmic function g(x) = ln(x). This detailed guide includes explanations of the domain, range, intercepts with axes, and symmetry properties of both functions. Ideal for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation