 muestra la grafica de función racional F(x) = x/x²-2x-3  

Aquí tienes la gráfica de la función racional \( F(x) = \frac{x}{x^2 - 2x - 3} \). Como se puede observar:

- Las asíntotas verticales están en \( x = 3 \) y \( x = -1 \), donde la función tiende a infinito.
- La asíntota horizontal es \( y = 0 \), que la función se aproxima pero nunca toca cuando \( x \) tiende a \( \pm \infty \).
- La función cruza el origen en \( (0, 0) \), que es el punto donde intersecta el eje \( x \).

¿Quieres más detalles sobre esta función o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina la intersección con el eje \( y \) para esta función?
2. ¿Qué sucede con la función cuando \( x \) se acerca a 3 por la derecha e izquierda?
3. ¿Qué otras funciones racionales tienen asíntotas horizontales en \( y = 0 \)?
4. ¿Cómo afecta la factorización del denominador al comportamiento de la gráfica?
5. ¿Qué tipo de discontinuidad existe en \( x = 3 \) y \( x = -1 \)?

**Tip:** Al analizar funciones racionales, siempre verifica si puedes simplificar la expresión para descubrir discontinuidades removibles o factores comunes.

Explore the graph of the rational function F(x) = x / (x^2 - 2x - 3) with detailed analysis of its vertical asymptotes at x = 3 and x = -1, horizontal asymptote at y = 0, and crossing the origin at (0, 0). Learn about related concepts including function behavior near asymptotes and impact of denominator factorization on graph behavior.

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