halla el dominio, recorrido y la ecuacion de las asintotas de las siguientes funciones. luego, traza la grafica aproximada de cada una. f(x)=     1/x-3

Aquí está la gráfica aproximada de la función \( f(x) = \frac{1}{x - 3} \). La gráfica muestra las siguientes características:

1. **Dominio**: Todos los números reales excepto \( x = 3 \).
2. **Recorrido**: Todos los números reales excepto \( y = 0 \).
3. **Asíntotas**:
   - **Asíntota Vertical** en \( x = 3 \).
   - **Asíntota Horizontal** en \( y = 0 \).

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

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### Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se determina el dominio de funciones más complejas?
2. ¿Qué son las asíntotas oblicuas y cómo se calculan?
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5. ¿Qué sucede con la gráfica si el numerador también es una función de \(x\)?
6. ¿Cómo se derivan las funciones racionales?
7. ¿Cómo se analiza la concavidad de una función racional?
8. ¿Qué es la descomposición en fracciones parciales y para qué se usa?

**Tip:** Practicar la determinación de asíntotas para diferentes tipos de funciones es clave para comprender el comportamiento de las gráficas en los límites.

Explore the graph of the rational function f(x) = 1/(x - 3) showing its domain, range, and asymptotes. Learn about vertical asymptotes at x = 3 and horizontal asymptotes at y = 0. Suitable for Grades 11-12 mathematics curriculum.

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