función cuadrática con desplazamiento: un ingeniero está modelando el trayecto de un objeto lanzado                                                       problema a resolver: la función que describe la altura del objeto es h (t) = -2(t- 3) ^2 + 8. grafica esta función para t en el intervalo [ 0, 6]

Aquí está la gráfica de la función \( h(t) = -2(t - 3)^2 + 8 \) para \( t \) en el intervalo \([0, 6]\).

Observaciones importantes de la gráfica:

1. La parábola tiene su vértice en \( t = 3 \), donde alcanza su altura máxima de 8 unidades.
2. La parábola se abre hacia abajo debido al coeficiente negativo (-2), indicando que el objeto alcanza una altura máxima y luego desciende.
3. En el intervalo de tiempo dado, el objeto primero sube hasta su punto más alto y luego baja nuevamente.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas

1. ¿Cómo determinar el tiempo en el que el objeto alcanza la altura máxima?
2. ¿Cuál es la altura inicial del objeto cuando \( t = 0 \)?
3. ¿Cuáles son los puntos de intersección de la gráfica con el eje de tiempo (t)?
4. ¿Cómo afecta el coeficiente de la parábola a su forma y trayectoria?
5. ¿Cómo se desplazaría la gráfica si cambiáramos el valor de \( h(t) \)?

**Tip:** Para encontrar los puntos de intersección con los ejes, iguala la función a cero y resuelve para \( t \).

función cuadrática con desplazamiento: un ingeniero está modelando el trayecto de un objeto lanzado. problema a resolver: la función que describe la altura del objeto es h(t) = -2(t-3)^2 + 8. Grafica esta función para t en el intervalo [0, 6]

Explore how to graph the quadratic function h(t) = -2(t-3)^2 + 8, modeling the height of a launched object. Learn about the vertex form, parabola properties, and how the graph opens downwards with a maximum point at t = 3. Suitable for Grades 9-12.

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