Se presenta a continuación las funciones de oferta y demanda de un producto: (Qo= cantidad ofrecida; Qd= Cantidad demandada): ( 20 puntos)

Qo= 1/5p -80                  Qd= 1.000 – p



La cantidad de equilibrio será de:

Para encontrar la cantidad de equilibrio, necesitamos igualar la cantidad ofrecida (\(Qo\)) y la cantidad demandada (\(Qd\)) y resolver para el precio de equilibrio (\(p\)). Luego, utilizaremos ese precio para encontrar la cantidad de equilibrio.

Las funciones de oferta y demanda son:

\[
Qo = \frac{1}{5}p - 80
\]

\[
Qd = 1000 - p
\]

Igualamos \(Qo\) y \(Qd\) para encontrar el precio de equilibrio:

\[
\frac{1}{5}p - 80 = 1000 - p
\]

Ahora, resolvemos para \(p\):

1. Sumamos \(p\) a ambos lados de la ecuación:

\[
\frac{1}{5}p + p - 80 = 1000
\]

2. Convertimos \(p\) en fracciones para poder sumarlas:

\[
\frac{1}{5}p + \frac{5}{5}p - 80 = 1000
\]

\[
\frac{6}{5}p - 80 = 1000
\]

3. Sumamos 80 a ambos lados:

\[
\frac{6}{5}p = 1080
\]

4. Multiplicamos ambos lados por \(5/6\) para despejar \(p\):

\[
p = \frac{5}{6} \times 1080 = 900
\]

El precio de equilibrio es \(p = 900\). Ahora, sustituimos este valor en cualquiera de las dos ecuaciones originales para encontrar la cantidad de equilibrio. Usando la función de demanda:

\[
Qd = 1000 - 900 = 100
\]

Por lo tanto, la **cantidad de equilibrio** es **100 unidades**.

---

¿Deseas detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo afectaría un impuesto sobre las ventas al equilibrio?
2. ¿Qué ocurre si la demanda aumenta a \(Qd = 1200 - p\)?
3. ¿Cómo se determina el excedente del consumidor en este equilibrio?
4. ¿Qué pasa si el gobierno establece un precio máximo de 800?
5. ¿Qué se entiende por elasticidad-precio de la demanda en este contexto?

**Tip:** En problemas de equilibrio, siempre es útil verificar las unidades y asegurarse de que las operaciones se aplican correctamente.

Learn how to find equilibrium quantity in supply and demand analysis using linear equations. Step-by-step solution provided for a problem involving supply and demand functions. Suitable for university-level economics and mathematics students.

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