-280/20 =-14
Q=-14p+2100
12p-240=-14p+2100
12p+14p=2100+240
26p=2340
P=90

Q=12(90)-240=1080-240=840




          
b)	(2 puntos) Representar en el plano cartesianodicha situación  de mercado.

Para representar la situación de mercado en el plano cartesiano, trazaremos las funciones de oferta y demanda que hemos obtenido anteriormente y marcaremos el punto de equilibrio.

### Paso 1: Recordar las ecuaciones de oferta y demanda

Las ecuaciones obtenidas son:
- **Función de demanda:** $ q_d = -14p + 2100 $
- **Función de oferta:** $ q_o = 12p - 240 $

### Paso 2: Graficar las funciones

Primero, determinamos algunos puntos adicionales para cada función para hacer una gráfica más precisa:

**Para la demanda:**
- Cuando $ p = 0 $, $ q_d = -14(0) + 2100 = 2100 $
- Cuando $ p = 100 $, $ q_d = -14(100) + 2100 = 700 $

**Para la oferta:**
- Cuando $ p = 0 $, $ q_o = 12(0) - 240 = -240 $ (no tiene sentido en términos de oferta negativa, pero lo incluimos para referencia en la gráfica)
- Cuando $ p = 100 $, $ q_o = 12(100) - 240 = 960 $

El punto de equilibrio es $ (90, 840) $.

### Paso 3: Representar las funciones en el plano cartesiano

Vamos a graficar estas funciones en un plano cartesiano:

1. **Eje horizontal (x):** Precio ($ p $)
2. **Eje vertical (y):** Cantidad ($ q $)

### Código para graficar:

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Valores de precio para la gráfica
p = np.linspace(0, 120, 500)

# Funciones de demanda y oferta
q_d = -14 * p + 2100
q_o = 12 * p - 240

# Crear la figura y los ejes
plt.figure(figsize=(10, 6))

# Graficar las funciones
plt.plot(p, q_d, label='Demanda: $q_d = -14p + 2100$', color='blue')
plt.plot(p, q_o, label='Oferta: $q_o = 12p - 240$', color='orange')

# Marcar el punto de equilibrio
plt.scatter(90, 840, color='red', zorder=5)
plt.text(90, 840, '  (90, 840)', fontsize=12, verticalalignment='bottom')

# Añadir etiquetas y leyenda
plt.xlabel('Precio ($)')
plt.ylabel('Cantidad')
plt.title('Equilibrio del Mercado')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Mostrar la gráfica
plt.show()
```

### Resultado gráfico:

Al ejecutar el código proporcionado en un entorno Python con soporte para gráficos, obtendrás una representación visual del equilibrio del mercado con las funciones de oferta y demanda y el punto de equilibrio marcado en el plano cartesiano.

¿Te gustaría algún detalle adicional o tienes alguna pregunta?

### Preguntas sugeridas:

1. ¿Cómo se determina la elasticidad precio de la demanda?
2. ¿Qué es la elasticidad cruzada y cómo se calcula?
3. ¿Cómo se interpreta el excedente del consumidor?
4. ¿Qué factores pueden afectar el equilibrio de mercado?
5. ¿Cómo se puede representar gráficamente el excedente del productor?

### Tip: 

Al graficar funciones de oferta y demanda, es útil incluir múltiples puntos para cada función para obtener una gráfica precisa y clara.

Learn how to graphically represent market equilibrium using demand and supply functions. Explore the concepts of linear equations in economics with a detailed example solving for equilibrium price and quantity. Suitable for high school students studying economics and algebra.

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