 El valor que debe tomar el coeficiente “c” para que el grafico de la parábola
f(x) = 2x2-3x + c pase por el punto ( 2; 1) es :

Para encontrar el valor del coeficiente \( c \) que hace que la parábola \( f(x) = 2x^2 - 3x + c \) pase por el punto \( (2, 1) \), debemos sustituir las coordenadas del punto \( (x, y) = (2, 1) \) en la ecuación de la parábola y resolver para \( c \).

### Paso 1: Sustituir las coordenadas en la función
La función es:

\[
f(x) = 2x^2 - 3x + c
\]

Sustituyendo \( x = 2 \) y \( f(x) = 1 \):

\[
1 = 2(2)^2 - 3(2) + c
\]

### Paso 2: Resolver la ecuación para \( c \)
Ahora, calculamos los valores:

\[
1 = 2(4) - 6 + c
\]

\[
1 = 8 - 6 + c
\]

\[
1 = 2 + c
\]

### Paso 3: Aislar \( c \)
Restamos 2 de ambos lados de la ecuación:

\[
c = 1 - 2
\]

\[
c = -1
\]

Por lo tanto, el valor que debe tomar el coeficiente \( c \) es \( c = -1 \).

¿Tienes alguna otra pregunta o te gustaría más detalles sobre este proceso?

### Preguntas relacionadas
1. ¿Cómo se determina el vértice de la parábola para \( f(x) = 2x^2 - 3x + c \)?
2. ¿Qué ocurre si el punto no pertenece a la parábola? ¿Cómo afecta al valor de \( c \)?
3. ¿Cómo encontrar el valor de \( c \) si la parábola pasa por dos puntos dados?
4. ¿Qué rol juega el coeficiente de \( x^2 \) en la forma de la parábola?
5. ¿Cómo se encuentra el eje de simetría de una parábola?
6. ¿Qué implica que el coeficiente \( c \) sea negativo?
7. ¿Cómo afecta el valor de \( c \) al desplazamiento vertical de la parábola?
8. ¿Cómo se puede verificar si un punto está en la parábola dada?

### Tip
Cuando se requiere que una función pase por un punto específico, sustituir las coordenadas de ese punto en la ecuación de la función es un paso esencial para resolver el problema.

Learn how to determine the value of coefficient c in the quadratic equation f(x) = 2x^2 - 3x + c so that the parabola passes through the point (2, 1). Follow a detailed step-by-step solution involving substitution and algebraic manipulation. Suitable for high school students.

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