甲乙丙三人共有54元甲用去5分之2,乙用去3分之2、丙用去了4分之3、三人各买同样的故事书、求甲原有多少钱?不要用方程解题

我们可以通过直接推理和分配来解决这个问题，不需要用方程。

1. 甲、乙、丙三人共有54元。
2. 假设甲、乙、丙三人买了同样的故事书，这意味着他们在剩余的钱是相等的。
3. 甲用去了自己钱的5分之2，剩下的钱是5分之3。
4. 乙用去了自己钱的3分之2，剩下的钱是3分之1。
5. 丙用去了自己钱的4分之3，剩下的钱是4分之1。

因为三人剩下的钱一样，所以甲剩下的钱=乙剩下的钱=丙剩下的钱。

我们设这个相同的剩余金额为 \( x \)。

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**步骤如下：**

1. **甲的钱：** 甲用了5分之2，剩下5分之3的钱等于 \( x \)，即甲的剩余钱为 \( \frac{3}{5} \times 甲原来的钱 = x \)。所以甲原来有的钱是 \( \frac{5}{3}x \)。
2. **乙的钱：** 乙用了3分之2，剩下3分之1的钱等于 \( x \)，即乙的剩余钱为 \( \frac{1}{3} \times 乙原来的钱 = x \)。所以乙原来有的钱是 \( 3x \)。
3. **丙的钱：** 丙用了4分之3，剩下4分之1的钱等于 \( x \)，即丙的剩余钱为 \( \frac{1}{4} \times 丙原来的钱 = x \)。所以丙原来有的钱是 \( 4x \)。

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**三人总共有54元：**

\[
\frac{5}{3}x + 3x + 4x = 54
\]

现在我们来简化这个方程：

\[
\frac{5}{3}x + 3x + 4x = \frac{5}{3}x + \frac{9}{3}x + \frac{12}{3}x = \frac{26}{3}x
\]

\[
\frac{26}{3}x = 54
\]

乘以3：

\[
26x = 162
\]

解得：

\[
x = \frac{162}{26} = 6.23 \text{元}
\]

因此，甲原有的钱是：

\[
\frac{5}{3} \times 6.23 \approx 10.38 \text{元}
\]

所以甲原来有约 **10.38元**。

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如果你有任何问题或需要更详细的解释，请告诉我。

**相关问题：**

1. 如果乙的钱比甲的钱多，应该怎么调整？
2. 甲、乙、丙每个人的总花费是多少？
3. 如果他们每人买了不同的书，会如何影响问题的解法？
4. 三个人中谁剩下的钱最多？为什么？
5. 如果丙原来有更多的钱，如何重新计算每人的钱？

**小提示：** 在解决这样的问题时，通过设置某些量相等，并运用比例关系可以很快找到答案。

Learn how to solve the problem where three people share 54 yuan and spend different fractions of their money on the same book. This problem uses basic arithmetic and fractions to find out how much money each person originally had, with a focus on proportional reasoning. Suitable for students in Grades 5-7.

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