Escreva uma função afim na forma 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏, sabendo que 𝑓(0)=−0,5 e 𝑓(4)=0.

Para encontrar a função afim na forma \( f(x) = ax + b \), precisamos determinar os valores de \( a \) e \( b \) usando as informações fornecidas:

1. Sabemos que \( f(0) = -0,5 \). Substituindo \( x = 0 \) na fórmula \( f(x) = ax + b \):
   \[
   f(0) = a(0) + b = b
   \]
   Portanto, \( b = -0,5 \).

2. Sabemos que \( f(4) = 0 \). Substituindo \( x = 4 \) na fórmula \( f(x) = ax + b \):
   \[
   f(4) = a(4) + b = 4a - 0,5 = 0
   \]
   Agora, podemos resolver para \( a \):
   \[
   4a - 0,5 = 0
   \]
   \[
   4a = 0,5
   \]
   \[
   a = \frac{0,5}{4} = 0,125
   \]

Assim, a função afim é:
\[
f(x) = 0,125x - 0,5
\]

Posso te ajudar com mais alguma coisa? Se precisar, estou aqui para detalhar algo ou esclarecer dúvidas.

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**Dica:** Em uma função afim \( f(x) = ax + b \), \( a \) representa a inclinação da reta (taxa de variação), enquanto \( b \) é o ponto onde a reta cruza o eixo \( y \).

Learn how to determine the linear function f(x) = ax + b using given values f(0) = -0.5 and f(4) = 0. This problem involves solving for the coefficients a and b in the context of linear functions, suitable for high school students.

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