1.-¿Qué punto en la circunferencia (x - 3)2 + y2 = 4 más alejado del eje y?

La ecuación que nos das es la de una circunferencia con centro en \((3, 0)\) y radio \(2\), ya que la ecuación general de una circunferencia es:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]
Donde \((h, k)\) es el centro y \(r\) es el radio. Aquí podemos ver que el centro es \((3, 0)\) y el radio es \(r = 2\).

El punto más alejado del eje \(y\) en una circunferencia será el punto donde la coordenada \(x\) sea máxima o mínima, ya que el eje \(y\) es la recta \(x = 0\).

Dado que la circunferencia tiene su centro en \(x = 3\) y un radio de 2, los puntos más alejados en la dirección \(x\) estarán a una distancia igual al radio hacia la derecha e izquierda del centro. Esto significa que los puntos más alejados del eje \(y\) están en las coordenadas:

\[
x = 3 + 2 = 5 \quad \text{(punto más a la derecha)}
\]
\[
x = 3 - 2 = 1 \quad \text{(punto más a la izquierda)}
\]

Por lo tanto, el **punto más alejado del eje \(y\)** es \((5, 0)\), ya que es el punto más a la derecha y, por lo tanto, el que tiene la mayor distancia al eje \(y\).

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4. ¿Qué otros puntos en la circunferencia están a la misma distancia del eje \(y\)?
5. ¿Cómo encontrar la distancia entre dos puntos en una circunferencia?

### Tip:
Para cualquier curva, el punto más alejado de un eje se determina evaluando las máximas o mínimas de las coordenadas perpendiculares a dicho eje.

¿Qué punto en la circunferencia (x - 3)^2 + y^2 = 4 es el más alejado del eje y?

Explore how to find the point on the circle (x - 3)^2 + y^2 = 4 that is the farthest from the y-axis. This problem involves key geometry concepts, such as circle equations and the distance from a point to a line. Suitable for students in Grades 9-12.

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