Phân tích đa thức thành nhân tử:(5y+3)^3

Để phân tích đa thức \( (5y + 3)^3 \), ta sử dụng hằng đẳng thức của lũy thừa bậc ba:

\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]

Áp dụng với \( a = 5y \) và \( b = 3 \):

1. \( a^3 = (5y)^3 = 125y^3 \)
2. \( 3a^2b = 3(5y)^2(3) = 3(25y^2)(3) = 225y^2 \)
3. \( 3ab^2 = 3(5y)(3^2) = 3(5y)(9) = 135y \)
4. \( b^3 = 3^3 = 27 \)

Tổng hợp lại, ta có:

\[
(5y + 3)^3 = 125y^3 + 225y^2 + 135y + 27
\]

Vậy đa thức \( (5y + 3)^3 \) sau khi phân tích thành nhân tử là:

\[
125y^3 + 225y^2 + 135y + 27
\]

---

**Bạn có muốn thêm chi tiết về cách tính không, hay có thắc mắc gì khác?**

### Câu hỏi liên quan:
1. Làm thế nào để phân tích đa thức bậc cao hơn thành nhân tử?
2. Hằng đẳng thức khác ngoài \( (a + b)^3 \) là gì?
3. Tại sao hằng đẳng thức này quan trọng trong đại số?
4. Làm thế nào để áp dụng hằng đẳng thức này với hệ số âm?
5. Có cách nào nhanh hơn để tính toán các phép toán lũy thừa bậc ba không?

**Mẹo**: Khi phân tích đa thức, nhớ kiểm tra các hằng đẳng thức có thể áp dụng trước để đơn giản hóa bài toán.

Phân tích đa thức thành nhân tử: (5y + 3)^3

Discover how to factor the polynomial (5y + 3)^3 by applying the cubic expansion formula. This problem introduces key algebraic techniques, including polynomial factorization and the cubic expansion theorem. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation