https://r2.erweima.ai/mathbot/image/172641301909178m8ra2e.jpg

Pour résoudre cet exercice, analysons chaque affirmation dans les parties A et B en fonction des équations fournies.

Les fonctions sont définies comme suit :
- \( f(x) = 2x - 3 \)
- \( g(x) = -3x + 1 \)

### Partie A

1. **Le coefficient directeur de la droite représentant \( f \) est égal à 2.**
   - Le coefficient directeur d'une droite \( y = ax + b \) est donné par \( a \). Ici, pour \( f(x) = 2x - 3 \), le coefficient directeur est \( 2 \).
   - **Vrai**

2. **Celui de la droite représentant \( g \) est égal à 1.**
   - Le coefficient directeur de \( g(x) = -3x + 1 \) est \( -3 \), et non \( 1 \).
   - **Faux**

3. **\( f(x) \geq 5 \) équivaut à \( x \geq 4 \).**
   - \( f(x) = 2x - 3 \), donc on résout l'inéquation :
     \[
     2x - 3 \geq 5 \implies 2x \geq 8 \implies x \geq 4
     \]
   - **Vrai**

4. **\( g(x) \geq 4 \) équivaut à \( x \geq -1 \).**
   - \( g(x) = -3x + 1 \), donc on résout l'inéquation :
     \[
     -3x + 1 \geq 4 \implies -3x \geq 3 \implies x \leq -1
     \]
     Ici, l'inéquation est \( x \leq -1 \) et non \( x \geq -1 \).
   - **Faux**

### Partie B

1. **La fonction \( f \) est représentée par la droite (AB).**
   - D'après le graphique, la droite (AB) est croissante et correspond à une pente positive. La fonction \( f(x) = 2x - 3 \) a une pente positive (coefficient directeur = 2). Donc, (AB) représente \( f \).
   - **Vrai**

2. **La fonction \( g \) est représentée par la droite (CD).**
   - La droite (CD) est décroissante, et la fonction \( g(x) = -3x + 1 \) a une pente négative (coefficient directeur = -3). Donc, (CD) représente \( g \).
   - **Vrai**

### Résumé :
- Partie A :
  1. Vrai
  2. Faux
  3. Vrai
  4. Faux
- Partie B :
  1. Vrai
  2. Vrai

Si tu as des questions ou souhaites des détails supplémentaires, n'hésite pas à me le dire !

Voici 5 questions supplémentaires pour approfondir :
1. Comment calcule-t-on le coefficient directeur d'une droite ?
2. Pourquoi la résolution d'une inéquation change-t-elle de sens lorsqu'on divise par un nombre négatif ?
3. Que se passe-t-il graphiquement lorsque le coefficient directeur d'une droite est positif ?
4. Comment vérifier si une droite dans un graphique représente une fonction donnée ?
5. Quelle est l'importance de l'ordonnée à l'origine dans l'équation d'une droite ?

**Astuce :** Lors de la résolution d'inéquations avec un coefficient négatif, n'oublie jamais de changer le sens de l'inégalité en divisant ou multipliant par ce coefficient !

On considère les fonctions f(x) = 2x - 3 et g(x) = -3x + 1. Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

Cet exercice consiste à vérifier des affirmations sur les fonctions linéaires f(x) = 2x - 3 et g(x) = -3x + 1. Il inclut des concepts comme le coefficient directeur et la résolution d'inéquations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation